A 矩阵
中文题意，要找一个最大的k阶子矩阵在原矩阵中出现过两次。
需要将这个矩阵进行Hash，也就是需要二维Hash，先把每一行Hash了，再把每一列Hash了，有一点前缀的感觉。
预处理完Hash值之后，二分答案k，check过程是在$O(n ^ 2)$枚举起点，这里其实枚举终点方便一些，边界比较好处理，把每个k阶矩阵的hash值存下来，最后看有没有两个一样的。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int N = 567;
5
6 typedef unsigned long long ull;
7 int n, m;
8 char mat[N][N];
9 ull hs[N * N], hs1[N][N], hs2[N][N];
10 ull pw1[N], pw2[N];
11 ull seed1 = 17, seed2 = 9191891;
12
13 bool check(int k) {
14 int tot = 0;
15 for (int i = k; i <= n; ++i) {
16 for (int j = k; j <= m; ++j) {
17 ull temp = hs2[i][j] - hs2[i][j - k] * pw1[k];
18 temp -= hs2[i - k][j] * pw2[k];
19 temp += hs2[i - k][j - k] * pw1[k] * pw2[k];
20 hs[++tot] = temp;
21 }
22 }
23
24 sort(hs + 1, hs + 1 + tot);
25 for (int i = 1; i <= tot; ++i) {
26 if (hs[i] == hs[i - 1]) return 1;
27 }
28 return false;
29 }
30
31 int main() {
32 pw1[0] = pw2[0] = 1;
33 for (int i = 1; i < N; ++i) {
34 pw1[i] = pw1[i - 1] * seed1;
35 pw2[i] = pw2[i - 1] * seed2;
36 }
37
38 scanf("%d%d", &n, &m);
39 for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", mat[i] + 1);
40
41 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
42 for (int j = 1; j <= m; ++j) {
43 hs1[i][j] = hs1[i][j - 1] * seed1 + (mat[i][j] - ‘a‘);
44 }
45 }
46 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
47 for (int j = 1; j <= m; ++j) {
48 hs2[i][j] = hs2[i - 1][j] * seed2 + hs1[i][j];
49 }
50 }
51
52 int mid, ans = 0, lb = 1, ub = min(n, m);
53 while (lb <= ub) {
54 mid = (lb + ub) / 2;
55 if (check(mid)) {
56 ans = mid; lb = mid + 1;
57 } else {
58 ub = mid - 1;
59 }
60 }
61 printf("%d\n", ans);
62 return 0;
63 }
B 树
每条链上的颜色要一样，题目其实和树形无关。
状态表示：dp(i, j)表示前i个结点染了j个颜色的方案数，那么新加一个点进去，要么和前面的结点是同一个颜色，要么就是新的颜色。
转移方程：dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] * (k - j + 1));
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int N = 345;
5 const int mod = 1e9 + 7;
6 int n, k;
7 vector<vector<int>> T;
8 long long dp[N][N];
9 int main() {
10 scanf("%d%d", &n, &k);
11 T.resize(n);
12 for (int i = 1; i < n; ++i) {
13 int x, y;
14 scanf("%d%d", &x, &y);
15 }
16 dp[0][0] = 1;
17 for (int i = 1; i <= n; ++i) {
18 for (int j = 1; j <= k; ++j) {
19 dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] * (k - j + 1)) % mod;
20 }
21 }
22 long long ans = 0;
23 for (int i = 1; i <= k; ++i) (ans += dp[n][i]) %= mod;
24 printf("%lld\n", ans);
25 return 0;
26 }
C 圈圈
循环移位的同时序列每个数都模m的++，要求循环移位后，字典序最小的那个序列的第k项。
这种循环移位的，一般可以先把序列复制一遍，变成2n的长度，比较方便。
可以发现，每个元素如果有那么仅有一次变为0的机会，当有数字变为0了，需要重新判断。
枚举每一轮会变为0的位置，字典序最小肯定是从这些位置中产生的。
然后又是Hash，二分找两个串的lcp，判断后一位的大小来比较两个串。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef unsigned long long ull;
5 const int N = 50000 * 2 + 5;
6 int n, m, k;
7 int a[N];
8 int ans[N];
9 vector<int> pos[N];
10 ull sd, hs[N], sdp[N];
11
12 bool check(int x, int y, int L) {
13 if (L == 0) return 1;
14 ull u = hs[x] - hs[x + L] * sdp[L];
15 ull v = hs[y] - hs[y + L] * sdp[L];
16 return u == v;
17 }
18 // ok(x, y, l) : substr(x, l) > substr(y, l) ?
19 bool ok(int x, int y, int t) {
20 int lb = 0, ub = n, ret = -1;
21 while (lb <= ub) {
22 int mid = (lb + ub) / 2;
23 if (check(x, y, mid)) {
24 ret = mid; lb = mid + 1;
25 } else {
26 ub = mid - 1;
27 }
28 }
29 if (ret == n) return 0;
30 return ((a[x + ret] + t) % m) < ((a[y + ret] + t) % m);
31 }
32
33 int main() {
34 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
35
36 for (int i = 0; i < n; ++i) {
37 scanf("%d", a + i);
38 a[n + i] = a[i];
39 pos[(m - a[i]) % m].push_back(i);
40 }
41
42 sd = 19260817; sdp[0] = 1;
43 for (int i = 1; i < N; ++i) {
44 sdp[i] = sdp[i - 1] * sd;
45 }
46 hs[2 * n] = 0;
47 for (int i = 2 * n - 1; ~i; --i) {
48 hs[i] = hs[i + 1] * sd + a[i];
49 }
50
51 int x = 0;
52 for (int i = 0; i < n; ++i) {
53 if (ok(i, x, 0)) x = i;
54 }
55 ans[0] = a[x + k - 1];
56 for (int i = 1; i < m; ++i) {
57 if (pos[i].empty()) {
58 ans[i] = ans[i - 1] + 1;
59 continue;
60 }
61 x = pos[i][0];
62 for (int j = 1; j < (int)pos[i].size(); ++j) {
63 if (ok(pos[i][j], x, i)) x = pos[i][j];
64 }
65 ans[i] = (a[x + k - 1] + i) % m;
66 }
67
68 for (int i = 0; i < m; ++i) {
69 printf("%d\n", ans[i]);
70 }
71 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/wfgu/p/8428351.html
时间： 2024-08-29 15:08:15