POJ2374 Fence Obstacle Course 【线段树】

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POJ2374

题解

题意：

给出\(n\)个平行于\(x\)轴的栅栏，求从一侧栅栏的某个位置出发，绕过所有栅栏到达另一侧\(x = 0\)位置的最短水平距离

往上说都是线段树优化dp

我写了一个奇怪的线段树过了，似乎并没有和dp沾边

因为每次都是从某个栅栏的端点出发，到达某个位置的值等于[所有这些可出发的端点已产生的代价 + 到达这个点的距离] 的最小值

就用线段树维护每个区间

\(lm[u]\)表示在这个区间内的端点到达左端点的最小代价

\(rm[u]\)表示到右端点的最小代价

然后每出现一层栅栏，计算出左右端点来更新线段树，同时清空被新栅栏覆盖的区间【因为这些端点已经无法直接到达下一层区间了】

PS:

一开始看错题了，栅栏的顺序是反过来的

在察觉看错题之前，拿了往上若干AC程序对拍

拍出一个惊人小数据，竟所有程序输出都不一样！！

5 0

3 4

-4 5

-4 0

1 3

2 3

最终画图钦定，，我把它们hack掉了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57){if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
    return out * flag;
}
const int ll = 1,rr = 200001,P = 100001;
int lm[maxn << 2],rm[maxn << 2],tag[maxn << 2];
void upd(int u,int l,int r){
    int mid = l + r >> 1;
    lm[u] = min(lm[ls],lm[rs] + (mid - l + 1));
    rm[u] = min(rm[rs],rm[ls] + (r - mid));
}
void pd(int u){
    if (tag[u]){
        lm[ls] = rm[ls] = lm[rs] = rm[rs] = INF;
        tag[ls] = tag[rs] = 1;
        tag[u] = 0;
    }
}
void modify(int u,int l,int r,int pos,int v){
    if (l == r){
        lm[u] = min(lm[u],v);
        rm[u] = min(rm[u],v);
        return;
    }
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) modify(ls,l,mid,pos,v);
    else modify(rs,mid + 1,r,pos,v);
    upd(u,l,r);
}
void reset(int u,int l,int r,int L,int R){
    if (l >= L && r <= R){lm[u] = rm[u] = INF; tag[u] = 1; return;}
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= L) reset(ls,l,mid,L,R);
    if (mid < R) reset(rs,mid + 1,r,L,R);
    upd(u,l,r);
}
int query(int u,int l,int r,int pos){
    if (l == r) return min(lm[u],rm[u]);
    pd(u);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) return min(lm[rs] + (mid - pos + 1),query(ls,l,mid,pos));
    return min(rm[ls] + (pos - mid),query(rs,mid + 1,r,pos));
}
void build(int u,int l,int r){
    if (l == r){lm[u] = rm[u] = INF; return;}
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid + 1,r);
    upd(u,l,r);
}
int ql[maxn],qr[maxn];
int main(){
    int n,s,l,r,ld,rd;
    while (~scanf("%d%d",&n,&s)){
        s += P;
        build(1,ll,rr);
        modify(1,ll,rr,s,0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) ql[i] = read(),qr[i] = read();
        for (int i = n; i; i--){
            l = ql[i] + P; r = qr[i] + P;
            ld = query(1,ll,rr,l);
            rd = query(1,ll,rr,r);
            if (l + 1 <= r - 1) reset(1,ll,rr,l + 1,r - 1);
            modify(1,ll,rr,l,ld);
            modify(1,ll,rr,r,rd);
        }
        printf("%d\n",query(1,ll,rr,P));
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Mychael/p/9021839.html