题目
题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入格式
输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
输入 #1复制
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出 #1复制
1 2
说明/提示
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
分析
一道模板题
对于任务A，就是缩点后看入度为零的点有多少个
对于任务B，我们可以发现，缩点后的图是一个有向无环图，
可以将整个图看成若干条链组成
每将一个入度为零的点连接上一个出度为零的点，就可以少一条链，而要消灭所有的链，答案就是链的条数也就是出度为0的点的个数与入度为0的点的个数中的较大值
（对于不是连通图的情况，可以将一个图的出度为0的点连上另一个图的入度为0的点，使他们变成一个图）
还有一点需要注意，要特判只有一个强联通分量的情况
代码
1 /*************************
2 User：Mandy.H.Y
3 Language:c++
4 Problem:luogu2746
5 Algorithm:
6 Date:2019.8.28
7 *************************/
8
9 #include<bits/stdc++.h>
10 #define Max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
11 #define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
12
13 using namespace std;
14
15 const int maxn = 105;
16
17 int first[maxn],size,n,tot,tp,cnt;
18 int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],s[maxn],ind[maxn],outd[maxn];
19 int father[maxn];
20
21 struct Edge{
22 int v,nt,u;
23 }edge[10005];
24
25 template<class T>inline void read(T &x){
26 x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
27 while(! isdigit(ch)) flag |= ch == ‘-‘,ch = getchar();
28 while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
29 if(flag) x = -x;
30 }
31
32 template<class T>void putch(const T x){
33 if(x > 9) putch(x / 10);
34 putchar(x % 10 | 48);
35 }
36
37 template<class T>void put(const T x){
38 if(x < 0) putchar(‘-‘),putch(-x);
39 else putch(x);
40 }
41
42 void file(){
43 freopen("2746.in","r",stdin);
44 freopen("2746.out","w",stdout);
45 }
46
47 void eadd(int u,int v){
48 edge[++size].v = v;
49 edge[size].u = u;
50 edge[size].nt = first[u];
51 first[u] = size;
52 }
53
54 void readdata(){
55 read(n);
56 for(int i = 1;i <= n; ++ i){
57 int v;read(v);
58 while(v){
59 eadd(i,v);
60 read(v);
61 }
62 }
63 }
64
65 void tarjan(int u){
66 dfn[u] = low[u] = ++tot;
67 vis[u] = 1;
68 s[tp++] = u;
69
70 for(int i = first[u];i;i = edge[i].nt){
71 int v = edge[i].v;
72 if(!dfn[v]){
73 tarjan(v);
74 low[u] = min(low[v],low[u]);
75 } else if(vis[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
76 }
77
78 if(dfn[u] == low[u]){
79 int x;++cnt;
80 do{
81 x = s[tp - 1];
82 tp--;
83 father[x] = cnt;
84 vis[x] = 0;
85 }while(x != u);
86 }
87 }
88
89 void work(){
90 for(int i = 1;i <= n; ++ i){
91 if(!dfn[i]) tarjan(i);
92 }
93
94 for(int i = 1;i <= size; ++ i){
95 int u = edge[i].u;
96 int v = edge[i].v;
97 if(father[u] != father[v]){
98 ind[father[v]]++;
99 outd[father[u]]++;
100 }
101 }
102
103 int cntin = 0,cntout = 0;
104
105 for(int i = 1;i <= cnt; ++ i){
106 if(!ind[i]) cntin++;
107 if(!outd[i]) cntout++;
108 }
109 if(cnt == 1){
110 puts("1");
111 puts("0");
112 return;
113 }
114 put(cntin);
115 putchar(‘\n‘);
116 put(Max(cntin,cntout));
117 }
118
119 int main(){
120 // file();
121 readdata();
122 work();
123 return 0;
124 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Mandy-H-Y/p/11422318.html