一道递推题
感觉这种题找规律对我来说好困难……还是慢慢想吧
题意：s1 = c，s2 = ff，s3 = cff，……s[i] = s[i - 2] + s[i - 1]
从s5开始（s5 = cffffcff），出现了两个cff， 相隔为5，那么输出5
s6 = ffcffcffffcff，输出所有cff之间距离的和，为3+5+8 = 16
s[i]，i<=201314，输出ans[i]
思路：由题意发现了一些类斐波那契数列，字符串s[i] = s[i - 2] + s[i - 1]，字符串长度len[i] = len[i - 1] + len[i - 2]， 字符串中c的个数num[i] = num[i - 1] + num[i - 2]。
然后需要记录字符串中c的位置和，以第一个字符的位置为1，那么sum[i] = sum[i - 1] + sum[i - 2] + len[i - 2] * num[n - 1]。
关于ans，可以这样考虑， ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2] + ?
?为i - 1和i - 2中cff之间的距离之和，首先算i - 1中所有c到i - 2的字符串串首的距离，既num[i - 1] * len[i - 2] + sum[i - 1]…………一式
由于i - 2中有num[i - 2]个c，则一式需要乘上num[i - 2]，既num[i - 1] * len[i - 2] * num[i - 2] + num[i - 2] * sum[i - 1] …………二式
实际上i - 1中的c只需要移到i - 2中c的位置，于是二式需要减去sum[n - 2] * num[n - 1]
化简可得ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2] + (len[i - 2] * num[i - 2] - sum[i - 2]) * num[i - 1] + sum[i - 1] * num[i - 2]
然后注意这四个数组都要开long long，不然会溢出，取模要对每一个都取。
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3
4 using namespace std;
5
6 const int N = 201314 + 1;
7 const int mod = 530600414;
8 typedef long long ll;
9
10 ll len[N], num[N], sum[N], ans[N];
11
12 int main()
13 {
14 int t, n;
15
16 cin>>t;
17 len[0] = 1, len[1] = 2, len[2] = 3, len[3] = 5, len[4] = 8, len[5] = 13;
18 num[0] = 1, num[1] = 0, num[2] = 1, num[3] = 1, num[4] = 2, num[5] = 3;
19 sum[0] = 1, sum[1] = 0, sum[2] = 1, sum[3] = 3, sum[4] = 7, sum[5] = 20;
20 ans[4] = 5, ans[5] = 16;
21 for(int i = 5; i < N - 1; i ++ ){
22 len[i+1] = (len[i] + len[i-1]) % mod;
23 num[i+1] = (num[i] + num[i-1]) % mod;
24 sum[i+1] = (sum[i] + sum[i-1] + len[i-1] * num[i]) % mod;
25 ans[i+1] = (ans[i] + ans[i-1] + (((len[i-1] * num[i-1] - sum[i-1]) % mod) * num[i]) % mod + (sum[i] * num[i-1]) % mod) % mod;
26
27 }
28 int flag = 0;
29 while(t -- ){
30 flag ++ ;
31 scanf("%d", &n);
32 printf("Case #%d: ", flag);
33 printf("%d\n", ans[n-1]);
34 }
35 return 0;
36 }
写题解整理了一遍思路（
感觉清楚多了
原文地址：https://www.cnblogs.com/moomight/p/11426463.html