P1556 幸福的路

题目描述

每天，John都要为了农场里N(1≤N≤10)头牛的健康和幸福四处奔波。

每头牛的位置可以描述为一个二维坐标，John从坐标原点(0,0)出发。为了使路径更有趣，John决定只沿着平行于坐标轴的方向行走，这样只能沿着东西南北方向运动。而且只有到达某头牛的坐标后John才会改变行走的方向（当然，如果有必要，John也会穿过某头牛的坐标而不改变行走的方向。）

如果John改变行走的方向，他会原地转90°或者180°。John的路径必须保证检查完所有牛后返回原点。

John可以穿过某头牛的坐标而不改变方向任意次，请计算出有多少条路径满足John能检查完N头牛，在每头牛的坐标处恰好改变一次方向。同一条路径从不同方向经过要计算两次。

输入输出格式

输入格式：

第一行，整数N。

第2行到第N+1行，第i+1行是两个用空格隔开的整数x和y，表示第i头牛的坐标（-1000 ≤x, y ≤1000）

输出格式：

一行个整数，表示路径的量如果没有满足要求则输出 0。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 1
2 1
2 0
2 -5

输出样例#1：

2

/*
    没什么难点，就几个细节需要注意一下
    一个是dfs时需要记录下上一次改变的方向
    第二个是千万不要忘了最后要返回（0,0）
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 11
using namespace std;
int n,ans;
bool vis[maxn];
struct node{
    int x,y;
}a[maxn];
void dfs(int x,int y,int cnt,int pre){//pre:1上，2下，3左，4右
    if(cnt==n){
        if(x==0&&y>0&&pre!=2){ans++;return;}
        if(x==0&&y<0&&pre!=1){ans++;return;}
        if(y==0&&x>0&&pre!=3){ans++;return;}
        if(y==0&&x<0&&pre!=4){ans++;return;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i])continue;
        if(a[i].x>x&&a[i].y==y&&pre!=4){//正右方
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,4);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x<x&&a[i].y==y&&pre!=3){//正左方
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,3);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x==x&&a[i].y<y&&pre!=2){//正下方
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,2);
            vis[i]=0;
        }
        if(a[i].x==x&&a[i].y>y&&pre!=1){//正上方
            vis[i]=1;
            dfs(a[i].x,a[i].y,cnt+1,1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    dfs(0,0,0,0);
    cout<<ans;
}