常见函数带佩亚诺余项泰勒公式

1.f(x)n阶导函数存在 <=======>  f(n)(x)存在  指的是在某个区间内有定义 2.f(x)n阶可导根据题意可以有两种不同的解释: ①.题目中说的是在某点即在x=x0处n阶可导,指的是f(n)(x0)存在. ②.题目直接说有n阶导函数就是指n阶导函数存在. 3.在泰勒展开中,带拉格朗日余项的是在x0的某个邻域内有n+1阶导数存在:而带佩亚诺余项的是在x0处n阶可导. n阶导函数存在与n阶可导的区别

前段时间,看图像处理和机器学习的时候,遇到了高数中微分与积分的内容,就复习了一下相关内容,下面就是这几天学习的一个笔记,因为我不是学数学的,数学基础也不好,相关概念理解可能不够准确,甚至有错误,欢迎大家批评指正. 微分 起源 这里说一下,为什么要说到微分的起源.自己学计算机也有几年了,发现一个问题,就是很多东西,记住了,又忘了,然后再记,再忘,比如,算法之类的知识,后来,我慢慢发现,为什么这些东西容易遗忘,就是因为我们不知道这些知识的起源,不知道他们为什么会被发明出来,如果你知道他们是为了解决什

课程内容 预备知识 线性规划 一维搜索方法 无约束最优化方法 约束最优化方法 工程应用优化 预备知识 最优化问题 多元函数的Taylor公式 多元函数极值问题 凸集.凸函数和凸优化 算法相关概念 算法概述 最优化问题 数学表示 \[minf(x)\\s.t \quad c(x)\ge 0\] \(x=(x_1,x_2,...,x_n)\)是一个包含多变量的向量:决策变量 \(c(x)\)是对各个变量约束的等式和不等式:约束条件 可行域:约束条件在空间围成的区域 可行解:可行域中每个点都是原问题的

第V部分 定理与问题 V.1 ABC猜想 V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 V.5 卡尔松定理 V.6 中心极限定理 V.7 有限单群的分类 V.8 狄利克雷素数定理 V.9 遍历定理 V.10 费马大定理 V.11 不动点定理 V.12 四色定理 V.13 代数的基本定理 V.14 算术的基本定理 V.15 哥德尔定理 V.16 Gromov 多项式增长性定理 V.17 希尔伯特零点定理 V.18 连续统假设的

上周写完了<<三体>读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林>后收到一些邮件,进一步思考了关于泰勒展开的意义.也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter,NAT之类,太过底层太过小众,所以大家几乎都是没有感兴趣的,倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章,会引发一系列的互动,这对我来讲是好事,因为我喜欢跟人交流技术和思想. 声明 本来这篇文章应该添加在<三体>读后感后的"补遗"一节呢,后来觉得太长了,有点喧宾夺主的意思,就单独写了一篇文

其一: 电商公司就是电子商务公司.电子商务通俗的说就是利用电子工具进行各种商务活动,如网上购物.在线电子支付等.可以说电子商务是传统商业活动的电子化和网络化.离我们最近的就是网购了,通常我们会在淘宝.天猫.聚美优品.亚马逊等购物平台上购买东西,他们已然成为了我们生活的一部分.但我们不曾留意,他们分别代表着不同的电商公司,拥有不同的理念与策略.下面我们将通过与淘宝的对比,谈一下与众不同的电商公司亚马逊公司. 亚马逊公司,是美国最大的一家网络电子商务公司,于2004年进入中国.再他的发展史上有三次定

泰勒定理(带Lagrange余项):如果函数$f(x)$在$x_0$的领域$U(x_0)$内具有直到$(n+1)$阶的导函数,则$\forall x\in U(x_0)$,存在$\theta\in(0,1)$,使得: $$f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+\frac{f^{''}(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+\cdots+\frac{f^{n}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+R_n(x)$$ $$R_n(x)=\frac{f^{n+1}\left(x_

一.第一中值定理 如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点$\xi $,使得$\int_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a).(a\leqslant \xi \leqslant b)$ 二.微积分基本定理 积分上限函数:函数f(x)在区间[a,b]上连续,对于定积分$\int_{a}^{x}f(x)dx$每一个取值的x都有一个对应的定积分值.记作:$\Phi (x)=\int_{a}^{x}f(t)dt$ 定理1: 定理2(原函数存在定理)

先看一下zabbix自带的mysql模板监控项: #很少是吧,没事生产环境一般我们不用,下一篇将介绍生产环境用的另一种mysql监控. 配置zabbix自带的模板监控mysql数据库: