排序
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Description
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。
因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题，需要你来帮助他。
这个难题是这样子的：
给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排序分为两种：
1: (0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序
2: (1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序
最后询问第q位置上的数字。
Input
输入数据的第一行为两个整数n和m。
n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。
第二行为n个整数，表示1到n的一个全排列。
接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r,
op为0代表升序排序，op为1代表降序排序, l, r 表示排序的区间。
最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置。
Output
输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
Sample Input
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output
5
HINT
1 <= n <= 10^5，1 <= m <= 10^5, 1 <= q <= n。
Solution
我们先考虑如果权值很小的话怎么做，显然可以对每个权值开一个线段树维护在哪些位置出现过。
那么排序显然就是覆盖连续的一段。只要知道某一区间有几个这个权值即可。
但是这样显然是过不了的，于是我们考虑二分答案，把val >= mid的设为1，其余的设为0。
这样就把权值变成了0/1，那么显然我们按照以上操作，如果Q位置上是1说明mid<=Ans，还可以更大一点，否则说明mid>Ans。
只要支持区间求和以及区间覆盖0/1即可。
Code
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 typedef long long s64;
10
11 const int ONE = 400005;
12 const int MOD = 1e9 + 7;
13
14 int get()
15 {
16 int res = 1, Q = 1; char c;
17 while( (c = getchar()) < 48 || c > 57)
18 if(c == ‘-‘) Q = -1;
19 if(Q) res = c - 48;
20 while( (c = getchar()) >= 48 && c <= 57)
21 res = res * 10 + c - 48;
22 return res * Q;
23 }
24
25 int n, m, Q;
26 int a[ONE];
27 int res, now;
28
29 struct power
30 {
31 struct point
32 {
33 int val, tag;
34 }Node[ONE];
35
36 void Build(int i, int l, int r)
37 {
38 Node[i].tag = -1;
39 if(l == r) return;
40 int mid = l + r >> 1;
41 Build(i << 1, l, mid);
42 Build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
43 }
44
45 int pushdown(int i, int l, int r)
46 {
47 int mid = l + r >> 1;
48 if(Node[i].tag != -1)
49 {
50 Node[i << 1].tag = Node[i].tag;
51 Node[i << 1].val = Node[i].tag * (mid - l + 1);
52 Node[i << 1 | 1].tag = Node[i].tag;
53 Node[i << 1 | 1].val = Node[i].tag * (r - (mid + 1) + 1);
54 Node[i].tag = -1;
55 }
56 }
57
58 void Update(int i, int l, int r, int L, int R, int x)
59 {
60 if(L > R) return;
61 if(L <= l && r <= R)
62 {
63 Node[i].tag = x;
64 Node[i].val = x * (r - l + 1);
65 return;
66 }
67 pushdown(i, l, r);
68 int mid = l + r >> 1;
69 if(L <= mid) Update(i << 1, l, mid, L, R, x);
70 if(mid + 1 <= R) Update(i << 1 | 1, mid + 1, r, L, R, x);
71 Node[i].val = Node[i << 1].val + Node[i << 1 | 1].val;
72 }
73
74 void Query(int i, int l, int r, int L, int R)
75 {
76 if(L > R) return;
77 if(L <= l && r <= R)
78 {
79 res += Node[i].val;
80 return;
81 }
82 pushdown(i, l, r);
83 int mid = l + r >> 1;
84 if(L <= mid) Query(i << 1, l, mid, L, R);
85 if(mid + 1 <= R) Query(i << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
86 }
87 }C[2];
88
89 struct operate
90 {
91 int l, r, x;
92 }oper[ONE];
93
94 void Modify(int id, int Left, int Right)
95 {
96 res = 0;
97 C[id].Query(1, 1, n, Left, Right);
98 C[id].Update(1, 1, n, Left, Right, 0);
99 C[id].Update(1, 1, n, now, now + res - 1, 1);
100 now += res;
101 }
102
103 int Check(int mid)
104 {
105 for(int i = 0; i <= 1; i++)
106 C[i].Node[1].tag = 0;
107
108 for(int i = 1; i <= n; i++)
109 C[a[i] >= mid].Update(1, 1, n, i, i, 1);
110
111 for(int i = 1; i <= m; i++)
112 {
113 now = oper[i].l;
114 if(oper[i].x == 0) for(int id = 0; id <= 1; id++) Modify(id, oper[i].l, oper[i].r);
115 if(oper[i].x == 1) for(int id = 1; id >= 0; id--) Modify(id, oper[i].l, oper[i].r);
116 }
117
118 res = 0, C[1].Query(1, 1, n, Q, Q);
119 return res;
120 }
121
122 int main()
123 {
124 n = get(); m = get();
125 for(int i = 1; i <= n; i++)
126 a[i] = get();
127 for(int i = 1; i <= m; i++)
128 oper[i].x = get(), oper[i].l = get(), oper[i].r = get();
129
130 Q = get();
131 int l = 1, r = n;
132 while(l < r - 1)
133 {
134 int mid = l + r >> 1;
135 if(Check(mid)) l = mid;
136 else r = mid;
137 }
138
139 if(Check(r)) printf("%d", r);
140 else printf("%d", l);
141 }
142