走迷宫
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难度：5
- 描述
- Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。
卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？
- 输入
- 有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
- 输出
- 输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。
- 样例输入
-
5 1 1 3 6 8 1 2 2 5 5 4 4 0 3 3 8 0 2 3 4 4 3 0 2 1
- 样例输出
-
2
-
来源
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[105][105],fang[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},biao[105][105];
int m;
int min1,max1;
int DFS(int x,int y)
{
int i,dx,dy,q;
if(map[x][y]>max1||map[x][y]<min1)
return 0;
if(x==m-1&&y==m-1)
return 1;
for(i=0;i<4;i++)
{
dx=x+fang[i][0];
dy=y+fang[i][1];
if(dx>=0&&dy>=0&&dx<m&&dy<m&&biao[dx][dy]==0)
{
biao[dx][dy]=1;
q=DFS(dx,dy);
//biao[dx][dy]=0;//这里不用回溯，因为他只是要求到达m-1，m-1点。
if(q==1)
return 1;
}
}
return 0;
}
int ju(int cha)
{
int i,j,q;
for(i=0;i+cha<120;i++)//枚举最大值最小值。
{
memset(biao,0,sizeof(biao));
min1=i;
max1=i+cha;
biao[0][0]=1;
q=DFS(0,0);
biao[0][0]=0;
if(q==1)
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&m))
{
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
int l=0,r=120,mid,min3;
while(l<r)//二分法枚举差值。
{
mid=(l+r)/2;
if(ju(mid)==1)
{//printf("a%d %d %d\n",l,r,mid);
min3=mid;
r=mid;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",l);
}
return 0;
}