在线求中位数

在线求第k个数做得多了,在线求中位数也是用堆,一个最大堆,一个最小堆。

思想大概是这样子的:

  1. 一个最大堆,一个最小堆,最大堆对应于前n/(n+1)个数,最小堆对应于后n/n+1个数;假设最大堆堆项元素为n1, 最小堆堆顶为n2, 则n1 <= n2;
  2. 确保两个堆的大小最多只差1. 设最大堆大小为s1, 最小堆大小为s2,则abs(s1-s2) <= 1;
  3. 对于新来的数m,分情况调整:
    1. 如果s1== s2, 那么:如果m<= n2, m插入到最大堆,s1= s1+1; 否则插入到最小堆,s2=s2+1;
    2. 如果s1 > s2, 那么:如果m >= n1, m插入到最小堆,s2=s2+1;否则,n1pop出最大堆,然后push进最小堆,然后m进最大堆,s2=s2+1;
    3. 如果s1 < s2, 那么:如果m <=n2, m插入到最大堆,s1=s1+1;否则,n2pop出最小堆,然后push进最大堆,然后m进最小堆,s1=s1+1;

代码如下:

时间: 2024-10-08 03:07:50

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