1. 贝叶斯定理:
(1) P(A^B) = P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A)
由(1)得
P(A|B) = P(B|A)*P(A)/[p(B)]
贝叶斯在最基本题型:
假定一个场景,在一所高中男女比例为4:6, 留长头发的有男学生有女学生, 我们设定女生都留长发 , 而男生中有10%的留长发,90%留短发.那么如果我们看到远处一个长发背影?请问是一只男学生的概率?
分析:
P(男|长发) = P(长发|男)*P(男)/[p(长发)]
= (1/10)*(4/10)/[(6+4*(1/10))/10]
=1/16 =0.0625
P(女|长发) =P(长发|女)*P(女)/[p(长发)]
=1*(6/10)/[(6+4*(1/10))/10]
=30/32 =15/16
再举一个列子:
某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。
症状 职业 疾病
打喷嚏 护士 感冒
打喷嚏 农夫 过敏
头痛 建筑工人 脑震荡
头痛 建筑工人 感冒
打喷嚏 教师 感冒
头痛 教师 脑震荡
现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？(来源: http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/12/naive_bayes_classifier.html)
Java代码实现:
1 /**
2 * *********************************************************
3 * <p/>
4 * Author: XiJun.Gong
5 * Date: 2016-08-31 20:36
6 * Version: default 1.0.0
7 * Class description：
8 * <p>特征库</p>
9 * <p/>
10 * *********************************************************
11 */
12
13 public class FeaturePoint {
14
15 private String key;
16 private double p;
17
18 public FeaturePoint(String key) {
19 this(key, 1);
20 }
21
22 public FeaturePoint(String key, double p) {
23 this.key = key;
24 this.p = p;
25 }
26
27 public String getKey() {
28 return key;
29 }
30
31 public void setKey(String key) {
32 this.key = key;
33 }
34
35 public double getP() {
36 return p;
37 }
38
39 public void setP(double p) {
40 this.p = p;
41 }
42 }
1 import com.google.common.collect.ArrayListMultimap;
2 import com.google.common.collect.Multimap;
3
4 import java.util.Collection;
5 import java.util.List;
6
7 /**
8 * *********************************************************
9 * <p/>
10 * Author: XiJun.Gong
11 * Date: 2016-08-31 15:48
12 * Version: default 1.0.0
13 * Class description：
14 * <p/>
15 * *********************************************************
16 */
17
18 public class Bayes {
19 private static Multimap<String, FeaturePoint> map = ArrayListMultimap.create();
20
21 /*喂数据*/
22 public void input(List<String> labels) {
23
24 for (String key : labels) {
25 Collection<FeaturePoint> features = map.get(key);
26 for (String value : labels) {
27 if (features == null || features.size() < 1) {
28 map.put(key, new FeaturePoint(value));
29 continue;
30 }
31 boolean tag = false;
32 for (FeaturePoint feature : features) {
33 if (feature.getKey().equals(value)) {
34 Double num = feature.getP() + 1;
35 map.remove(key, feature);
36 map.put(key, new FeaturePoint(value, num));
37 tag = true;
38 break;
39 }
40 }
41 if (!tag)
42 map.put(key, new FeaturePoint(value));
43 }
44 }
45 }
46
47 /*构造模型*/
48 public void excute(List<String> labels) {
49 // excute(labels, null);
50 }
51
52 /*构造模型*/
53 public Double excute(final List<String> labels, final String judge, Integer dataSize) {
54
55 Double denominator = 1d; //分母
56 Double numerator = 1d; //分子
57 Double coughNum = 0d;
58 /*选择相关性分子*/
59 Collection<FeaturePoint> featurePoints = map.get(judge);
60 for (FeaturePoint featurePoint : featurePoints) {
61 if (judge.equals(featurePoint.getKey())) {
62 coughNum = featurePoint.getP();
63 denominator *= (featurePoint.getP() / dataSize);
64 break;
65 }
66 }
67
68 Integer size = featurePoints.size() - 1; //容量
69 for (String label : labels) {
70 for (FeaturePoint featurePoint : featurePoints) {
71 if (label.equals(featurePoint.getKey())) {
72 denominator *= (featurePoint.getP() / coughNum);
73 for (FeaturePoint feature : map.get(label)) {
74 if (label.equals(feature.getKey())) {
75 numerator *= (feature.getP() / dataSize);
76 }
77 }
78 }
79 }
80 }
81
82 return denominator / numerator;
83 }
84
85 }
1 import com.google.common.collect.Lists;
2
3 import java.util.List;
4 import java.util.Scanner;
5
6 /**
7 * *********************************************************
8 * <p/>
9 * Author: XiJun.Gong
10 * Date: 2016-09-01 14:58
11 * Version: default 1.0.0
12 * Class description：
13 * <p/>
14 * *********************************************************
15 */
16 public class Main {
17
18 public static void main(String args[]) {
19
20 Scanner scanner = new Scanner(System.in);
21 Integer size = scanner.nextInt();
22 Integer row = scanner.nextInt();
23 Bayes bayes = new Bayes();
24 while (scanner.hasNext()) {
25
26 for (int ro = 0; ro < row; ro++) {
27 List<String> list = Lists.newArrayList();
28 for (int i = 0; i < size; i++) {
29 list.add(scanner.next());
30 }
31 bayes.input(list);
32 }
33 List<String> list = Lists.newArrayList();
34 for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
35 list.add(scanner.next());
36 }
37 String judge = scanner.next();
38 System.out.println(bayes.excute(list, judge,row));
39 ;
40 }
41
42 }
43 }
pom.xml包
<dependency>
<groupId>junit</groupId>
<artifactId>junit</artifactId>
<version>3.8.1</version>
<scope>test</scope>
</dependency>
<dependency>
<groupId>com.google.guava</groupId>
<artifactId>guava</artifactId>
<version>18.0</version>
</dependency>
结果:
1 3 6 2 打喷嚏 护士 感冒 3 打喷嚏 农夫 过敏 4 头痛 建筑工人 脑震荡 5 头痛 建筑工人 感冒 6 打喷嚏 教师 感冒 7 头痛 教师 脑震荡 8 打喷嚏 建筑工人 感冒 9 0.6666666666666666
1 3 6 2 打喷嚏 护士 感冒 3 打喷嚏 农夫 过敏 4 头痛 建筑工人 脑震荡 5 头痛 建筑工人 感冒 6 打喷嚏 教师 感冒 7 头痛 教师 脑震荡 8 打喷嚏 护士 感冒 9 1.3333333333333333
1 2 50 2 男 长发 3 男 短发 4 男 短发 5 男 短发 6 男 短发 7 男 短发 8 男 短发 9 男 短发 10 男 短发 11 男 短发 12 男 短发 13 男 短发 14 男 短发 15 男 短发 16 男 短发 17 男 短发 18 男 短发 19 男 短发 20 男 短发 21 男 长发 22 女 长发 23 女 长发 24 女 长发 25 女 长发 26 女 长发 27 女 长发 28 女 长发 29 女 长发 30 女 长发 31 女 长发 32 女 长发 33 女 长发 34 女 长发 35 女 长发 36 女 长发 37 女 长发 38 女 长发 39 女 长发 40 女 长发 41 女 长发 42 女 长发 43 女 长发 44 女 长发 45 女 长发 46 女 长发 47 女 长发 48 女 长发 49 女 长发 50 女 长发 51 女 长发 52 53 长发 男 54 0.06250000000000001
1 2 50 2 男 长发 3 男 短发 4 男 短发 5 男 短发 6 男 短发 7 男 短发 8 男 短发 9 男 短发 10 男 短发 11 男 短发 12 男 短发 13 男 短发 14 男 短发 15 男 短发 16 男 短发 17 男 短发 18 男 短发 19 男 短发 20 男 短发 21 男 长发 22 女 长发 23 女 长发 24 女 长发 25 女 长发 26 女 长发 27 女 长发 28 女 长发 29 女 长发 30 女 长发 31 女 长发 32 女 长发 33 女 长发 34 女 长发 35 女 长发 36 女 长发 37 女 长发 38 女 长发 39 女 长发 40 女 长发 41 女 长发 42 女 长发 43 女 长发 44 女 长发 45 女 长发 46 女 长发 47 女 长发 48 女 长发 49 女 长发 50 女 长发 51 女 长发 52 长发 女 53 0.9375
利用贝叶斯进行分类?
1 import com.google.common.collect.ArrayListMultimap;
2 import com.google.common.collect.Lists;
3 import com.google.common.collect.Multimap;
4
5 import java.util.Collection;
6 import java.util.List;
7
8 /**
9 * *********************************************************
10 * <p/>
11 * Author: XiJun.Gong
12 * Date: 2016-08-31 15:48
13 * Version: default 1.0.0
14 * Class description：
15 * <p/>
16 * *********************************************************
17 */
18
19 public class Bayes {
20 private Multimap<String, FeaturePoint> map = null;
21 private List<String> featurePool = null;
22
23 public Bayes() {
24 map = ArrayListMultimap.create();
25 featurePool = Lists.newArrayList();
26 }
27
28 public void add(String label) {
29 featurePool.add(label);
30 }
31
32 /*喂数据*/
33 public void input(List<String> labels) {
34
35 for (String key : labels) {
36 Collection<FeaturePoint> features = map.get(key);
37 for (String value : labels) {
38 if (features == null || features.size() < 1) {
39 map.put(key, new FeaturePoint(value));
40 continue;
41 }
42 boolean tag = false;
43 for (FeaturePoint feature : features) {
44 if (feature.getKey().equals(value)) {
45 Double num = feature.getP() + 1;
46 map.remove(key, feature);
47 map.put(key, new FeaturePoint(value, num));
48 tag = true;
49 break;
50 }
51 }
52 if (!tag)
53 map.put(key, new FeaturePoint(value));
54 }
55 }
56 }
57
58 /*最符合那个分类*/
59 public String excute(List<String> labels, Integer dataSize) {
60
61 Double max = -999999999d;
62 String max_obj = null;
63 List<Double> ans = Lists.newArrayList();
64 for (String label : featurePool) {
65 Double p = excute(labels, label, dataSize);
66 ans.add(p);
67 if (max < p) {
68 max_obj = label;
69 max = p;
70 }
71 }
72 return max_obj;
73 }
74
75 /*构造模型*/
76 public Double excute(final List<String> labels, final String judge, Integer dataSize) {
77
78 Double denominator = 1d; //分母
79 Double numerator = 1d; //分子
80 Double coughNum = 0d;
81 /*选择相关性分子*/
82 Collection<FeaturePoint> featurePoints = map.get(judge);
83 for (FeaturePoint featurePoint : featurePoints) {
84 if (judge.equals(featurePoint.getKey())) {
85 coughNum = featurePoint.getP();
86 denominator *= (featurePoint.getP() / dataSize);
87 break;
88 }
89 }
90 /*O(n^3)*/
91 Integer size = featurePoints.size() - 1; //容量
92 for (String label : labels) {
93 for (FeaturePoint featurePoint : featurePoints) {
94 if (label.equals(featurePoint.getKey())) {
95 denominator *= (featurePoint.getP() / coughNum);
96 for (FeaturePoint feature : map.get(label)) {
97 if (label.equals(feature.getKey())) {
98 numerator *= (feature.getP() / dataSize);
99 }
100 }
101 }
102 }
103 }
104
105 return denominator / numerator;
106 }
107
108 }
1 import com.google.common.collect.Lists;
2
3 import java.util.List;
4 import java.util.Scanner;
5
6 /**
7 * *********************************************************
8 * <p/>
9 * Author: XiJun.Gong
10 * Date: 2016-09-01 14:58
11 * Version: default 1.0.0
12 * Class description：
13 * <p/>
14 * *********************************************************
15 */
16 public class Main {
17
18 public static void main(String args[]) {
19
20 Scanner scanner = new Scanner(System.in);
21 Integer size = scanner.nextInt();
22 Integer row = scanner.nextInt();
23 Integer category = scanner.nextInt();
24 while (scanner.hasNext()) {
25 Bayes bayes = new Bayes();
26 for (int ro = 0; ro < row; ro++) {
27 List<String> list = Lists.newArrayList();
28 for (int i = 0; i < size; i++) {
29 list.add(scanner.next());
30 }
31 bayes.input(list);
32 }
33 List<String> list = Lists.newArrayList();
34 for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
35 list.add(scanner.next());
36 }
37 for (int i = 0; i < category; i++) {
38 bayes.add(scanner.next());
39 }
40 System.out.println(bayes.excute(list, row));
41 }
42
43 }
44 }
结果:
1 2 50 2 2 男 长发 3 男 短发 4 男 短发 5 男 短发 6 男 短发 7 男 短发 8 男 短发 9 男 短发 10 男 短发 11 男 短发 12 男 短发 13 男 短发 14 男 短发 15 男 短发 16 男 短发 17 男 短发 18 男 短发 19 男 短发 20 男 短发 21 男 长发 22 女 长发 23 女 长发 24 女 长发 25 女 长发 26 女 长发 27 女 长发 28 女 长发 29 女 长发 30 女 长发 31 女 长发 32 女 长发 33 女 长发 34 女 长发 35 女 长发 36 女 长发 37 女 长发 38 女 长发 39 女 长发 40 女 长发 41 女 长发 42 女 长发 43 女 长发 44 女 长发 45 女 长发 46 女 长发 47 女 长发 48 女 长发 49 女 长发 50 女 长发 51 女 长发 52 长发 53 男 女 54 女
1 2 50 2 2 男 长发 3 男 短发 4 男 短发 5 男 短发 6 男 短发 7 男 短发 8 男 短发 9 男 短发 10 男 短发 11 男 短发 12 男 短发 13 男 短发 14 男 短发 15 男 短发 16 男 短发 17 男 短发 18 男 短发 19 男 短发 20 男 短发 21 男 长发 22 女 长发 23 女 长发 24 女 长发 25 女 长发 26 女 长发 27 女 长发 28 女 长发 29 女 长发 30 女 长发 31 女 长发 32 女 长发 33 女 长发 34 女 长发 35 女 长发 36 女 长发 37 女 长发 38 女 长发 39 女 长发 40 女 长发 41 女 长发 42 女 长发 43 女 长发 44 女 长发 45 女 长发 46 女 长发 47 女 长发 48 女 长发 49 女 长发 50 女 长发 51 女 长发 52 短发 53 男 女 54 男
时间： 2024-11-02 23:38:51