这是小川的第380次更新，第408篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第242题（顺位题号是1021）。有效的括号字符串为空("")，"("+ A +")"或A + B，其中A和B是有效的括号字符串，+表示字符串连接。例如，""，"()"，"(())()"和"(()(()))"都是有效的括号字符串。
如果有效的括号字符串S是非空的，并且不存在将其拆分为S = A + B的方法，其中A和B是非空有效括号字符串，则它是原始的。
给定有效的括号字符串S，考虑其原始分解：S = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中P_i是原始有效括号字符串。
在去除S的原语分解中的每个原始字符串的最外面的括号后返回S。例如：
输入："(()())(())"
输出："()()()"
说明：
输入字符串是"(()())(())"，带有原语分解"(()())"+"(())"。
删除每个部分的外括号后，"()()" + "()" = "()()()"。
输入："(()())(())(()(()))"
输出："()()()()(())"
说明：
输入字符串是"(()())(())(()(()))"，带原语分解"(()())"+"(())"+"(()(( )))"。
删除每个部分的外括号后，"()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。
输入："()()"
输出：""
说明：
输入字符串是"()()"，原始分解"()"+"()"。
删除每个部分的外括号后，""+""=""。
注意：
- S.length <= 10000
S[i]是"("或")"。S是一个有效的括号字符串。
02 第一种解法
根据题目的描述和例子来看，是要找到S中的每一个原始有效字符串，然后去掉每个原始有效字符串的外层括号。
在S中，左括号"("和右括号")"是成对出现的，即在每一个原始有效字符串中，左括号和右括号的数量是相同的。
思路：从左到右遍历S中的字符，定义两个变量left和right，记录遇到的左括号、右括号的数量，当左括号和右括号的数量相等时，说明遇到了一个原始有效字符串，去掉头尾的括号，借助字符串截取完成，拼接到StringBuilder中。
public String removeOuterParentheses(String S) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int left = 0, right = 0, index = 0;
int n = S.length();
for (int i=0; i<n; i++) {
if (S.charAt(i) == '(') {
left++;
} else if (S.charAt(i) == ')') {
right++;
}
if (left == right) {
sb.append(S.substring(index+1, i));
index = i + 1;
}
}
return sb.toString();
}03 第二种解法
思路和上面第一种解法类似，只是没有借助两个变量来计数，而是使用一个变量count，遇到左括号就加1，遇到右括号就减1，但是最开始的左括号和最后边的右括号时不能拼接进去的，所以当遇到左括号且count等于1的时候，要进入下一次循环，当遇到右括号且count等于0的时候，表明当前这个原始有效字符串中的括号已经遍历完了，需要进入下一次循环。
public String removeOuterParentheses2(String S) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int count = 0, n = S.length();
for (int i=0; i<n; i++) {
if (S.charAt(i) == '(') {
count++;
if (count == 1) {
continue;
}
} else if(S.charAt(i) == ')') {
count--;
if (count == 0) {
continue;
}
}
sb.append(S.charAt(i));
}
return sb.toString();
}04 小结
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