基本思路：最理想的方法是预处理处所有胡牌的状态的哈希值，然后对于每组输入，枚举每种新加入的牌，然后用哈希检验是否满足胡牌的条件。然而不幸的是，由于胡牌的状态数过多（4个眼+一对将），预处理的复杂度太高（$O(34^5)$），因此需要想办法优化一下。
我们可以预处理出所有“加上一对将之后可以胡牌”的状态，这样预处理的复杂度就成了$O(34^4)$，在可接受的范围内了。在检验的时候，只需要枚举去掉哪一对将，就可以$O(1)$检验是否能胡牌了（有种中途相遇的感觉），另外两种特殊情况单独判断即可。
玄学优化方法：
1.在dfs和枚举检验的时候动态维护哈希值，而不是每次重复计算，这样可以节省很大一部分计算哈希值的时间。
2.dfs的时候，每一层的初始下标都不小于上一层，这样可以避免很多重复状态。
3.用哈希表代替set，可以大幅缩短存取哈希值的时间。
4.预处理处所有不少于2张的牌，这样就不用每次枚举的时候都从头开始找了。
综上，总复杂度约为$O(34^4+20000*34*7)$，应该接近极限了吧。
其实这道题也没这么复杂，直接枚举将暴力吃碰就行了，但为了锻炼自己搜索的玄学优化能力还是选择了扬长避短o(￣▽￣)ｄ
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef unsigned long long ll;
4 const int N=13+5,inf=0x3f3f3f3f,M=19260817;
5 const char* s="mspc";
6 int id[300],a[4][N];
7 ll p[4][N],pm[40],h;
8 struct D {int x,y;};
9 vector<D> vec,vv;
10 struct Hashset {
11 static const int N=4e5,M=1e6+3;
12 int hd[M],nxt[N],tot;
13 ll p[N];
14 void clear() {memset(hd,-1,sizeof hd),tot=0;}
15 void insert(ll x) {
16 int u=x%M;
17 for(int i=hd[u]; ~i; i=nxt[i])if(p[i]==x)return;
18 p[tot]=x,nxt[tot]=hd[u],hd[u]=tot++;
19 }
20 int count(ll x) {
21 int u=x%M;
22 for(int i=hd[u]; ~i; i=nxt[i])if(p[i]==x)return 1;
23 return 0;
24 }
25 } st;
26 void dfs(int dep,int x,int y) {
27 if(st.count(h))return;
28 if(dep==4) {st.insert(h); return;}
29 for(int i=x; i<=3; ++i)
30 for(int j=(i==x?y:1); j<=(i==3?7:9); ++j) {
31 if(a[i][j]<=1) {
32 a[i][j]+=3,h+=3*p[i][j];
33 dfs(dep+1,i,j);
34 a[i][j]-=3,h-=3*p[i][j];
35 }
36 if(j<=7&&i!=3&&a[i][j]<=3&&a[i][j+1]<=3&&a[i][j+2]<=3) {
37 a[i][j]++,a[i][j+1]++,a[i][j+2]++,h+=p[i][j]+p[i][j+1]+p[i][j+2];
38 dfs(dep+1,i,j);
39 a[i][j]--,a[i][j+1]--,a[i][j+2]--,h-=p[i][j]+p[i][j+1]+p[i][j+2];
40 }
41 }
42 }
43 bool Chii() {
44 for(int i=0; i<=3; ++i)
45 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j)if(a[i][j]&&a[i][j]!=2)return 0;
46 return 1;
47 }
48 bool Kokushi() {
49 for(int i=0; i<=3; ++i)
50 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j) {
51 if((i!=3&&(j==1||j==9))||(i==3)) {if(!a[i][j])return 0;}
52 else if(a[i][j])return 0;
53 }
54 return 1;
55 }
56 bool Hu() {
57 for(D t:vv)if(st.count(h-2*p[t.x][t.y]))return 1;
58 return 0;
59 }
60 bool ok() {return Chii()||Kokushi()||Hu();}
61 int main() {
62 st.clear();
63 id[‘m‘]=0,id[‘s‘]=1,id[‘p‘]=2,id[‘c‘]=3;
64 pm[0]=1;
65 for(int i=1; i<40; ++i)pm[i]=pm[i-1]*M;
66 for(int i=0,k=33; i<=3; ++i)
67 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j,--k)p[i][j]=pm[k];
68 dfs(0,0,1);
69 int T;
70 for(scanf("%d",&T); T--;) {
71 memset(a,0,sizeof a),h=0;
72 for(int i=0; i<13; ++i) {
73 int x;
74 char ch;
75 scanf("%d%c",&x,&ch);
76 a[id[ch]][x]++,h+=p[id[ch]][x];
77 }
78 vec.clear(),vv.clear();
79 for(int i=0; i<=3; ++i)
80 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j)if(a[i][j]>=2)vv.push_back({i,j});
81 for(int x=0; x<=3; ++x)
82 for(int y=1; y<=(x==3?7:9); ++y)if(a[x][y]<=3) {
83 a[x][y]++,h+=p[x][y];
84 if(a[x][y]==2)vv.push_back({x,y});
85 if(ok())vec.push_back({x,y});
86 if(a[x][y]==2)vv.pop_back();
87 a[x][y]--,h-=p[x][y];
88 }
89 if(vec.size()) {
90 printf("%d",vec.size());
91 for(D t:vec)printf(" %d%c",t.y,s[t.x]);
92 puts("");
93 } else puts("Nooten");
94 }
95 return 0;
96 }
还有一种极限优化的方法，因为不同花色的牌是可以独立考虑的，因此单独判断出每种花色的牌是否合法（全为3或者111），如果能胡的话，则必然有三种花色合法，一种花色不合法，其中不合法的一组必然有一对将，枚举这对将，然后判断剩下的牌是否合法即可。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef unsigned long long ll;
4 const int N=13+2,inf=0x3f3f3f3f,M=19260817;
5 const char* s="mspc";
6 int id[300],a[4][N],c[N];
7 ll pm[40],h[4],hh;
8 struct D {int x,y;};
9 vector<D> vec;
10 struct Hashset {
11 static const int N=4e5,M=1e6+3;
12 int hd[M],nxt[N],tot;
13 ll p[N];
14 void clear() {memset(hd,-1,sizeof hd),tot=0;}
15 void insert(ll x) {
16 int u=x%M;
17 for(int i=hd[u]; ~i; i=nxt[i])if(p[i]==x)return;
18 p[tot]=x,nxt[tot]=hd[u],hd[u]=tot++;
19 }
20 int count(ll x) {
21 int u=x%M;
22 for(int i=hd[u]; ~i; i=nxt[i])if(p[i]==x)return 1;
23 return 0;
24 }
25 } st1,st2;
26 void dfs1(int dep,int u) {
27 st1.insert(hh);
28 if(dep==4)return;
29 for(int i=u; i<=9; ++i) {
30 if(c[i]<=1) {
31 c[i]+=3,hh+=3*pm[i];
32 dfs1(dep+1,i);
33 c[i]-=3,hh-=3*pm[i];
34 }
35 if(c[i]<=3&&c[i+1]<=3&&c[i+2]<=3) {
36 c[i]++,c[i+1]++,c[i+2]++,hh+=pm[i]+pm[i+1]+pm[i+2];
37 dfs1(dep+1,i);
38 c[i]--,c[i+1]--,c[i+2]--,hh-=pm[i]+pm[i+1]+pm[i+2];
39 }
40 }
41 }
42 void dfs2(int dep,int u) {
43 st2.insert(hh);
44 if(dep==4)return;
45 for(int i=u; i<=7; ++i)if(c[i]<=1) {
46 c[i]+=3,hh+=3*pm[i];
47 dfs2(dep+1,i);
48 c[i]-=3,hh-=3*pm[i];
49 }
50 }
51 bool Chii() {
52 for(int i=0; i<=3; ++i)
53 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j)if(a[i][j]&&a[i][j]!=2)return 0;
54 return 1;
55 }
56 bool Kokushi() {
57 for(int i=0; i<=3; ++i)
58 for(int j=1; j<=(i==3?7:9); ++j) {
59 if((i!=3&&(j==1||j==9))||(i==3)) {if(!a[i][j])return 0;}
60 else if(a[i][j])return 0;
61 }
62 return 1;
63 }
64 bool Hu() {
65 int x=-1;
66 for(int i=0; i<3; ++i)if(!st1.count(h[i])) {
67 if(~x)return 0;
68 x=i;
69 }
70 if(!st2.count(h[3])) {
71 if(~x)return 0;
72 x=3;
73 }
74 if(x!=3) {for(int i=1; i<=9; ++i)if(a[x][i]>=2&&st1.count(h[x]-2*pm[i]))return 1;}
75 else {for(int i=1; i<=7; ++i)if(a[x][i]>=2&&st2.count(h[3]-2*pm[i]))return 1;}
76 return 0;
77 }
78 bool ok() {return Chii()||Kokushi()||Hu();}
79 int main() {
80 st1.clear(),st2.clear();
81 pm[0]=1;
82 for(int i=1; i<40; ++i)pm[i]=pm[i-1]*M;
83 id[‘m‘]=0,id[‘s‘]=1,id[‘p‘]=2,id[‘c‘]=3;
84 dfs1(0,1),dfs2(0,1);
85 int T;
86 for(scanf("%d",&T); T--;) {
87 memset(a,0,sizeof a);
88 memset(h,0,sizeof h);
89 for(int i=0; i<13; ++i) {
90 int x;
91 char ch;
92 scanf("%d%c",&x,&ch);
93 a[id[ch]][x]++,h[id[ch]]+=pm[x];
94 }
95 vec.clear();
96 for(int x=0; x<=3; ++x)
97 for(int y=1; y<=(x==3?7:9); ++y)if(a[x][y]<=3) {
98 a[x][y]++,h[x]+=pm[y];
99 if(ok())vec.push_back({x,y});
100 a[x][y]--,h[x]-=pm[y];
101 }
102 if(vec.size()) {
103 printf("%d",vec.size());
104 for(D t:vec)printf(" %d%c",t.y,s[t.x]);
105 puts("");
106 } else puts("Nooten");
107 }
108 return 0;
109 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/asdfsag/p/11366200.html
时间： 2024-07-30 03:20:32