Leetcode之深度优先搜索(DFS)专题-329. 矩阵中的最长递增路径(Longest Increasing Path in a Matrix)
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给定一个整数矩阵,找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格,你可以往上,下,左,右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外(即不允许环绕)。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]
。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]
。注意不允许在对角线方向上移动。
分析:给定一个地图,求最长上升路径的长度。 首先会想到用DFS,遍历所有地图的节点,开始上下左右走,但这样会出现一些问题:举个例子:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
这个例子的答案是9,而DFS的遍历过程是这样的:
1-9,2-9,3-9,4-9,5-9,6-9,7-9,8-9
一共会走八条路,这样一旦当数据量大的时候,就会超时,那我们引入记忆二维数组memo,
memo数组存储着当前这个点的最大递增长度,那我们在执行1-9的过程中,就可以把memo全部计算出来了,
在走后面的路径的时候,走到2发现memo存储着2这个点的最大长度,函数就可以直接返回memo的值了,后面的路也不用搜索了,节省了很多时间。
AC代码:
class Solution { public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) { int ans = 0; if(matrix==null || matrix.length==0) return 0; int memo[][] = new int[matrix.length][matrix[0].length]; for(int i=0;i<matrix.length;i++){ for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){ ans=Math.max(ans, dfs(matrix,i,j,memo)); } } return ans; } int dirx[] = {0,0,1,-1}; int diry[] = {1,-1,0,0}; private int dfs(int[][] matrix,int x, int y,int[][] memo) { if(memo[x][y] != 0){ return memo[x][y]; } for(int i=0;i<4;i++){ int xx = x+dirx[i]; int yy = y+diry[i]; if(xx>=0 && yy>=0 && xx<matrix.length && yy<matrix[0].length && matrix[xx][yy]>matrix[x][y]){ memo[x][y] = Math.max(memo[x][y], dfs(matrix,xx,yy,memo)); } } return ++memo[x][y]; } }
原文地址:https://www.cnblogs.com/qinyuguan/p/11335447.html
时间: 2024-10-10 08:31:39