hdu 2177 取(2堆)石子游戏（威佐夫博奕）

　　题目链接：hdu 2177

　　这题不是普通的 Nim 博弈，我想它应该是另一种博弈吧，于是便推 sg 函数打了个 20*20 的表来看，为了方便看一些，我用颜色作了标记，打表代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<string>
 4 #include<map>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<windows.h>
 7 using namespace std;
 8
 9 int sg[103][103];
10
11 int dfs(int i, int j) {
12     if(i > j)   swap(i,j);
13     if(sg[i][j] != -1 || sg[j][i] != -1)
14         return sg[j][i] = sg[i][j];
15
16     bool *vis = new bool[103];
17     for(int g = 0; g < 103; ++g)
18         vis[g] = 0;
19
20     for(int x = 1; x <= i; ++x)
21         vis[dfs(i - x, j)] = vis[dfs(i - x, j - x)] = 1;
22     for(int y = 1; y <= j; ++y)
23         vis[dfs(i, j - y)] = 1;
24
25     for(int g = 0; ; ++g) {
26         if(!vis[g]) {
27             delete[] vis;
28             return sg[j][i] = sg[i][j] = g;
29         }
30     }
31 }
32
33 map<string, WORD> m;
34 inline void init() {
35     m["blue"] = 1 | FOREGROUND_INTENSITY;
36     m["green"] = 2 | FOREGROUND_INTENSITY;
37     m["cyan"] = 3 | FOREGROUND_INTENSITY;
38     m["red"] = 4 | FOREGROUND_INTENSITY;
39     m["pink"] = 5 | FOREGROUND_INTENSITY;
40     m["yellow"] = 6 | FOREGROUND_INTENSITY;
41     m["white"] = 7 | FOREGROUND_INTENSITY;
42 }
43
44 HANDLE hConsole = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
45
46 inline void setColor(const string &color) {
47     SetConsoleTextAttribute(hConsole, m[color]);
48 }
49
50 int main() {
51     int a,b;
52     memset(sg, -1, sizeof sg);
53     sg[0][0] = 0;
54
55     init();
56     printf("   ");
57     setColor("yellow");
58     for(int i = 0; i <= 20; ++i)
59         printf("%2d ",i);
60     puts("");
61     for(int i = 0; i <= 30; ++i) {
62         setColor("yellow");
63         printf("%2d ",i);
64         for(int j = 0; j <= 20; ++j) {
65             if(dfs(i,j) == 0)   setColor("red");
66             else    setColor("white");
67             printf("%2d ", dfs(i,j));
68         }
69         puts("");
70     }
71
72     puts("");
73     setColor("cyan");
74     for(int i = 0; i <= 30; ++i)
75         for(int j = i; j <= 30; ++j)
76             if(dfs(i,j) == 0)   printf("%d %d\n",i,j);
77     setColor("white");
78
79     return 0;
80 }

　　运行结果如下：

　　看不出有什么规律，逐百度之，发现原来是威佐夫博奕，最后判定时需要用到黄金分割数什么的，不过是 O(1) 的复杂度，但杭电这道题还要输出第 1 步操作后的结果，也就是还要模拟一下，不知道它的数据量有多少，觉得直接暴力枚举应该会超时吧，便想写个二分，可是写了好久越写越乱，于是干脆试下暴力，竟然秒过了，后台数据估计少得可怜。需要输出的答案最多不会超过 3 组，但为了方便，我还是用 vector 来存下了符合要求的答案：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 #include<set>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int N = 1000006;
 9 const double p = (sqrt(5.0) + 1) / 2;
10
11 bool ok(int a, int b) {
12     if(a > b)   swap(a,b);
13     int k = b - a;
14     int c = int(k * p);
15     return c == a;
16 }
17
18 int main() {
19     int a,b;
20     while(~scanf("%d %d",&a,&b),a) {
21         if(a > b)   swap(a,b);
22         if(ok(a,b))    puts("0");
23         else {
24             puts("1");
25             for(int i = 1; i < a; ++i)
26                 if(ok(a - i, b - i))    printf("%d %d\n", a - i, b - i);
27             vector<pair<int,int> > v;
28             for(int i = 1; i < a; ++i)
29                 if(ok(a - i, b))   v.push_back(make_pair(a - i, b));
30             for(int i = 1; i < b; ++i)
31                 if(ok(a, b - i)) {
32                     if(a > b - i)   v.push_back(make_pair(b - i, a));
33                     else    v.push_back(make_pair(a, b - i));
34                 }
35             sort(v.begin(), v.end());
36             int m = unique(v.begin(), v.end()) - v.begin();
37             for(int i = 0; i < m; ++i)
38                 printf("%d %d\n", v[i].first, v[i].second);
39         }
40     }
41     return 0;
42 }