2015年阿里研发工程师实习在线笔试题

投递了阿里的C/C++方向研发，昨天晚上参加在线笔试时完全懵了，各种数学题、智力题，以及各种看似风马牛不相及的题目在一起，各位感受下.

题目中涉及到排列组合 基本数学问题等.下面关于以上部分题目给出自己的意见，如果有不对的地方，希望各位指正.

关于数N!有多少个零

思路：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0的问题可以转换为N!乘式中可以分解出多少个5的问题.因为5和其前面的任何一个偶数相乘都会产生0，所以只需求出在由1到N的数中共可以分解出多少个5.例如25！，可以分解出5（1×5）、10（2×5），15（3×5），20(4×5)25（5×5）,共可以分解出6个5，所以25！末尾有6个0;

由此可以推知15！最后有3个0…

当然特殊的情况需要注意，比如数字是100,1000这样的情况，还有50,500这样的情况，楼主稍加思考不难得出正确的结论。

例如10！=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=2×5×9×8×7×6×5×4×3×2×1（含2个5，所以结果末尾有两个0）

/*
  Name: n!.cpp
  Copyright: 52coder.net
  Author: HeHe.wang
  Date: 03-04-15 10:58
  Description: 程序用户确定N!(n的阶乘结果有多少个0)
*/
#include<stdio.h>

int ZeroNum(int n)
{
    int j,num=0;
    for(int i=n;i>1;i--)
    {
            j=i;
            while(j%5==0)
            {
               num++;
               j/=5;
            }
    }

    return num;
}
int main()
{
    int n=100;
	printf("%d",ZeroNum(n));
}

问题二：0-999999中任何一位都不包含数字1的数字个数:

看到这题第一遍我就在百度、google，不过没有任何发现，我想现在如果在百度的话应该会有发现.

一开始我写了下面的程序求0-999999中任何一位都不包含数字1的数字个数

我的思路是求出0-999999含有1的个数，然后999999减去含有1的数字

因为计算是从0-999999，所以最后计算的时候是n+1-count

实际上使用排列组合更简单9×9×9×9×9×9=531441

#include <stdio.h>

int count(int n)
{
    while(n!=0)
    {
        if(n%10==1)
            return 1;
        n/=10;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int icount=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        icount+=count(i);

    }
    printf("%d\n", n+1-icount);
}

其余的几道题排列组合相对比较简单，真正考c/c++的题不多，我居然没想到把代码复制到编译器里运行一遍，而是自己运算，我还是太单纯了呀.

欢迎各位留言讨论，指出有错的地方.