NBUT 2014 F Team of Slime

题目链接：http://acm.nbut.edu.cn/Problem/view.xhtml?id=1557

题意：给出n个不相同且分布在1-n之间的正整数组成的队列，每次可以将任一个数放到队首，问最少需要多少次可以将队列变为升序？

分析：

（1）一种方法是对于每个有较大数在前面的数放到队首，然后将后面比它小的数再按照从大到小的顺序放到队首，这样就能将队列变为升序，实现可以用线段树维护每个数的逆序数，可惜这样做不是最优的结果；

（2）考虑下界：考虑不需要移动的数，最大数n无论如何是不需要移的，n-1如果出现在n前面也是无论如何不需要移的，而如果出现在n后面则无论如何是必须要移的，类推下去，会发现找一个n结束的按出现位置递增的序列，这个序列的数都是不需要移的，除此之外的数都是必须要移的，所以最小的移动次数是n减这个序列的长度。

可以通过倒着遍历一遍，找出这样的序列，复杂度O(n)。