（转）一句话小结各种网络流）

最大流：DINIC or SAP

最小费用最大流：SPFA+增广(费用的值较离散) or ZKW(费用的值集中)

有源汇的上下界最大流：新建s‘, t‘,用(i, j, l, r)表示i到j有一条下界为l上界为r的边，将每条这样的边拆成(s‘, j, 0, l), (i, t‘, 0, l), (i, j, 0, r-l)，加入边(t, s, 0, max)再从s‘到t‘求最大流，再去掉(t, s, 0, max)这条边，从s到t求最大流

有源汇的上下界最小可行流：基本同上，将最后一步改成从t到s反求一遍最大流来退流；也可以二分(t, s, 0, max)这条边的容量

有源汇的上下界最小费用可行流：拆边方法同上，从s‘向t‘求一遍最小费用最大流

有源汇的上下界最小费用最大流：基本同上，还要再s向t求一遍最小费用最大流(*这个是自己YY的，可能不对，求指教)

无源汇的最大流(无向图全局最小割)：Stoer-Wagner算法

无源汇的所有点对间最大流：分治，在当前点集内随便选两个点求最小割，用这个割更新一遍所有跨在两边的点对(不一定只是当前点集内的点)，再将自己的点集割成两部分，递归做

无源汇的上下界可行流：拆边，直接从s‘到t‘跑一遍最大流

无源汇的上下界最小费用可行流：拆边，直接从s‘到t‘跑一遍最小费用最大流

平面图最小割转最短路：将平面区域当成点，两个点之间的边权为原来这两个平面区域之间的边的容量，补上一条汇到源的正无穷边之后，求这条正无穷边的一边到另一边的最短路

还有吗？

（转）一句话小结各种网络流）,布布扣,bubuko.com