【向上取整/向下取整】C语言向上或向下取整 函数

C语言有以下几种取整方法：

1、直接赋值给整数变量。如：

int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;

这种方法采用的是舍去小数部分

2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int)，但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。

3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如：

floor(2.5) = 2

floor(-2.5) = -3

4、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如：

ceil(2.5) = 3

ceil(-2.5) = -2

floor()是向负无穷大舍入，floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入，ceil(-2.5) = -2。

但是在C里面ceil和floor()函数是返回double型，

先在网上发现一个简单的向上取整方法；

这里我们用<>表示向上取整,[]表示向下取整，那么怎么来表示这个值呢？

我们可以证明：

<N/M>=[(N-1)/M]+1    (0<M<=N,M,N∈Z)

不失一般性，我们设N=Mk+r(0<=r<M),

1）当r>0时，

左边：<N/M>=<(Mk+r)/M>=<k+r/M>=k+<r/M>=k+1

右边：[(N-1)/M]+1=[(Mk+r-1)/M]+1=[k+(r-1)/M]+1=k+1+[(r-1)/M]=k+1

2）当r=0

左边：<N/M>=k

右边：[(N-1)/M]+1=[(Mk-1)/M]+1=[(M(k-1)+M-1)/M]+1=[k-1+(M-1)/M]+1=k+[(M-1)/M]=k

命题得证。

有了这个公式，我们在代码里可以这样计算:

int nn=(N-1)/M +1

.

因为‘/‘是往下取整的。