数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33850    Accepted Submission(s):
20206

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N
<= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15
ACM程序设计期末考试

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#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,t,a[105][105],dp[105][105];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<=i;j++)
        cin>>a[i][j];
        for(j=0;j<n;j++)
        dp[n-1][j]=a[n-1][j];
        for(i=n-2;i>=0;i--)
        for(j=0;j<=i;j++)
        dp[i][j]+=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        cout<<dp[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}