递归算法及优化

 1 package interview;
 2 //有一个斐波那契数列计算的函数，最前面的k个数为1，后面的没一位是前k位之和，例如k=4，该函数
 3 //该函数返回值为1，1，1，1，4，7，13，25，49
 4 public class RecursiveOptimize {
 5     static int  fib_k(int n,int k) {
 6          if(n<k)
 7             return 1;
 8          int result = 0;
 9          for(int i=0;i<k;i++){
10              result += fib_k(n-i-1,k);
11          }
12          return result;
13     }
14     static int fib_k_optimize(int n,int k) {
15         if(n<k)
16             return 1;
17         int[] fib = new int[n+1];
18         for(int i=0;i<k;i++){
19             fib[i]=1;
20         }
21         for(int i=k;i<=n;i++) {
22             int result = 0;
23             for(int j=0;j<k;j++){
24                 result += fib[i-j-1];
25             }
26             fib[i]=result;
27         }
28         return fib[n];
29     }
30     public static void main(String[] args) {
31         long start = System.nanoTime();
32         for(int i=0;i<20;i++){
33             System.out.print(fib_k(i,4)+" ");
34         }
35         long end = System.nanoTime();
36         System.out.println("\n"+(end-start));
37
38         //===================================
39         start = System.nanoTime();
40         for(int i=0;i<20;i++){
41             System.out.print(fib_k_optimize(i,4)+" ");
42         }
43         end = System.nanoTime();
44         System.out.println("\n"+(end-start));
45     }
46
47 }