HDU 1423 最长上升公共子序列(LCIS)

题目大意：

给定两个数字数组a[] , b[],在这两个数组中找一个最长的公共上升子序列，输出最长的长度

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 1005;
#define max(a,b) a>b?a:b
int dp[N] , a[N] , b[N];
/*可以看作是每次在第一个数据中提取一个数字，然后在第二个数组中
根据相同的数字来查找最长上升子序列，f[i][j]，表示a[]前i个数据和
b数组前j个数据中能找到的以a[i]结尾的最长上升子序列的长度
因为下一行总是和上一行有关，这里直接压缩到一维的滚动数组
*/
void LCIS(int m , int n)
{
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    for(int i = 1 ; i<=m ; i++){
        /*
        对于任意的f[i],f[j]来说，只要i>j，那么f[i]>f[j]的
        这里k就是用来不断更新到离i最近的一个满足上升的位置
        这样从离它最近的位置处进行更新这样得到的数据一定是
        满足最优子结构的
        比如2 ， 3 ， 5三个数，当把5加进来，直接用f[2]+1即可，
        因为f[1]<=f[2]这是必定的，所以没必要执行f[1]+1，这样
        就取消了重叠子结构的计算
        */
        int  k = 0;
        for(int j = 1 ; j<=n ; j++){
            if(a[i] == b[j]) dp[j] = max(dp[j] , dp[k] + 1);
            //只有大于的时候才更新k，表示离它最近的满足的最长上升子序列的位置
            if(a[i] > b[j] && dp[k] < dp[j]) k = j;
        }
    }
}

int main()
{
    int m , n , T;
    scanf("%d" , &T);
    while(T--){
        scanf("%d" , &m);
        for(int i = 1 ; i<=m ; i++)
            scanf("%d" , a+i);

        scanf("%d" , &n);
        for(int i= 1 ; i<=n ; i++)
            scanf("%d" , b+i);

        LCIS(m , n);
        int maxn = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            maxn = max(maxn , dp[i]);

        printf("%d\n" , maxn);
        if(T>0) puts("");
    }
    return 0;
}