tyvj 1067 dp 两次LIS（nlogn）

P1067 合唱队形

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2004 提高组 第三道

描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

测试样例1

输入

8 
186 186 150 200 160 130 197 220

输出

4

备注

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

题意：给你一个序列,为了使得序列满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。 需要删除一些数

问最少需要删除多少个数

题解：枚举中间点i 左边计算以i为结尾的最长上升子序列的长度l[i]

右边计算以i为起点的最长下降子序列的长度r[i]  取minx=min(minx,n-(l[i]+r[i]-1));

 1 /******************************
 2 code by drizzle
 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 4 ^ ^    ^ ^
 5  O      O
 6 ******************************/
 7 //#include<bits/stdc++.h>
 8 #include<iostream>
 9 #include<cstring>
10 #include<cstdio>
11 #include<map>
12 #include<algorithm>
13 #include<queue>
14 #include<cmath>
15 #define ll __int64
16 #define PI acos(-1.0)
17 #define mod 1000000007
18 using namespace std;
19 int n;
20 int a[105];
21 int l[105],r[105];
22 int main()
23 {
24     scanf("%d",&n);
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26         scanf("%d",&a[i]);
27     int  ans[105];
28     int  exm=0;
29     ans[0]=0;
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         if(a[i]>ans[exm])
33         {
34             exm++;
35             ans[exm]=a[i];
36             l[i]=exm;
37         }
38         else
39         {
40             int pos=lower_bound(ans+1,ans+exm,a[i])-ans;
41             ans[pos]=a[i];
42             l[i]=pos;
43         }
44     }
45     exm=0;
46     ans[0]=0;
47     for(int i=n;i>=1;i--)
48     {
49         if(a[i]>ans[exm])
50         {
51             exm++;
52             ans[exm]=a[i];
53             r[i]=exm;
54         }
55         else
56         {
57             int pos=lower_bound(ans+1,ans+exm,a[i])-ans;
58             ans[pos]=a[i];
59             r[i]=pos;
60         }
61     }
62     int minx=200;
63     for(int i=1;i<=n;i++)
64         minx=min(minx,n-(l[i]+r[i]-1));
65     printf("%d\n",minx);
66     return 0;
67 }