【DFS】POJ1088 滑雪

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题目大意：一个二维的LDS？（最长下降子序列，我可能打错了英文）不过数据小的可怕。。那么一个记忆化搜索就好

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N,M;
int a[101][101],dp[101][101];
int next[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        if(c==‘-‘)
            f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
int dfs(int x,int y){
    int tx,ty,ans=0;
    if(dp[x][y]!=0) return dp[x][y]; //遍历过直接返回
    //每个方向走一遍
    for(int i=0;i<4;i++){
        tx=next[i][0]+x;
        ty=next[i][1]+y;
        if(tx>N || tx<1 || ty>M || ty<1) continue;
        if(a[tx][ty]<a[x][y])
            ans=max(ans,dfs(tx,ty));
    }
    dp[x][y]=ans+1; //LDS长度加上此点
    return dp[x][y]; //返回这个点的LDS长度
}
int main(){
    N=read(),M=read();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            a[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
            ans=max(ans,dfs(i,j)); //每个点作为起点搜一遍
    printf("%d\n",ans);
    //system("pause");
    return 0;
}