【luogu1072】Hankson 的趣味题 [数学]

P1072 Hankson 的趣味题

枚举gcd(x,b0)判断

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<stack>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 #define ll long long
10 #define rg register
11 const int N=2000+5,M=2000000000+5,X=4000;
12 template <class t>void rd(t &x)
13 {
14     x=0;int w=0;char ch=0;
15     while(!isdigit(ch)) w|=ch==‘-‘,ch=getchar();
16     while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
17     x=w?-x:x;
18 }
19
20 int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
21
22 int main()
23 {
24     //freopen("in.txt","r",stdin);
25     //freopen("nocows.out","w",stdout);
26     int T;rd(T);
27     while(T--)
28     {
29         int a0,a1,b0,b1,ans=0,lim,x;
30         rd(a0),rd(a1),rd(b0),rd(b1);
31         if(b1%b0) {printf("0\n");continue;}
32         for(rg int i=1;i<sqrt(b0);++i)
33         {
34             if(b0%i) continue;
35             x=b1/b0*i;
36             if(gcd(x,b0)==i&&gcd(x,a0)==a1) ++ans;
37             x=b1/b0*(b0/i);
38             if(gcd(x,b0)==b0/i&&gcd(x,a0)==a1) ++ans;
39         }
40         lim=int(sqrt(b0));
41         if(lim*lim==b0&&!(b1%lim))
42         {
43             x=b1/b0*lim;
44             if(gcd(x,b0)==lim&&gcd(x,a0)==a1) ++ans;
45         }
46         printf("%d\n",ans);
47     }
48     return 0;
49 }

原文地址:https://www.cnblogs.com/lxyyyy/p/10879421.html

时间: 2024-10-09 20:27:01

【luogu1072】Hankson 的趣味题 [数学]的相关文章

Luogu1072 Hankson的趣味题

首先要知道\(a*b=gcd(a, b)*lcm(a, b)\) 这就很好推了 \(lcm(x, b0)=b1\) \(gcd(x, b0)=\frac{x*b0}{b1}\) 右边化成1 \(gcd(\frac{x}{a1},\frac{a0}{a1})=1, gcd(\frac{b1}{b0}, \frac{b1}{x})=1\) 找b1的因子,只需要找\(\sqrt{b1}\)个然后用b1除算另一个因子. CODE: #include <iostream> #include <cs

2009 Hankson 的趣味题

Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x 满足:1. x 和a0 的最大公约数是

1172 Hankson 的趣味题[数论]

1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个

luogu P1072 Hankson的趣味题

题目链接 luogu P1072 Hankson 的趣味题 题解 啊,还是noip的题好做 额,直接推式子就好了 \(gcd(x,a_0)=a_1=gcd(\frac{x}{a_1},\frac{a_0}{a_1})\) 额....上面这个式子似乎没用,看b的 \(lcm(x,b_0)=\frac{x*b_0}{gcd(x,b_0)}=b1\) 那么\(gcd(x,b_0)=\frac{x*b_0}{b_1}\) \(gcd(\frac{b_1}{b_0},\frac{b_1}{x})=1\)

一本通1626【例 2】Hankson 的趣味题

1626:[例 2]Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题.今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1,设某未知正整数x 满足:1.x 和a

Luogu_P1072 Hankson 的趣味题 gcd

Luogu_P1072 Hankson 的趣味题 ### gcd 题目链接 就是求 \(gcd(x,a0)=a1\) \(lcm(x,b0)=b1\) 的\(x\)合法的数量 首先有一个很显然的等式 \(gcd(x/a1,a0/a1)=1\) 可以根据\(gcd\)的性质证出来 那么就剩下另一个等式了 \(lcm(x,b0)=x*b0/gcd(x,b0)\) \(gcd(x,b0)=x*b0/b1\) 再根据第一个性质 \(gcd(x/(x*b0/b1),b0/(x*b0/b1))=gcd(b1

P1072 Hankson 的趣味题

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现 在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数 x 满足: 1. x 和 a0 的最大公约

NOIp2009 Hankson 的趣味题

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个"求公约数"和"求公倍数"之类问题的"逆问题",这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数

Luogu P1072 【NOIP2009】 Hankson的趣味题【暴力】

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整数 x 满足: 1.x 和 a0 的最大公约数是 a1