CodeForces 593D Happy Tree Party [LCA+并查集]

题意：给一棵树，每条边有一个权值，给两种操作，第一种是询问y向下整除从a到b的最短路径中每条边的权值后y的值，第二种是改变某条边的权值。

思路：y的最大值为1e18，最多除大于等于2的数不超过60次即可将y变为0，先dfs以任意一点为根建树，记录每个点的深度和它的父结点并将边权转化为点权，

再搞个并查集，将权值为1的点压缩，即使pre[u]=g[u];(u变成u的爸爸)。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define fi first
 3 #define se second
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const int inf=1e9;
 7 const double PI=acos(-1);
 8 const double eps=1e-6;
 9 const int mod=1e9+7;
10 const int maxn=2e5+10;
11 int n,m;
12 typedef pair<int,int> pii;
13 vector<pii>f[maxn];
14 ll val[maxn];
15 int pos[maxn],pre[maxn],dep[maxn],g[maxn];
16 int find(int k){
17     if(k==pre[k]) return k;
18     return pre[k]=find(pre[k]);//并查集
19 }
20 void dfs(int u,int fa){
21     g[u]=fa;//u的爸爸
22     for(pii x:f[u]){
23         if(x.fi==fa) continue;
24         pos[x.fi]=x.se;//记录每个点对应的边权的编号，边权转点权
25         dep[x.fi]=dep[u]+1;//计算深度
26         dfs(x.fi,u);
27     }
28 }
29 void up(int u){
30     pre[u]=g[u];//u变成u的爸爸
31 }
32 ll lca(int a,int b,ll y){
33     a=find(a),b=find(b);
34     while(a!=b){
35         if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);//每次将较深的点向上找
36         if(val[pos[a]]==1) up(a);//点权为1时，压缩该点
37         y/=val[pos[a]];a=find(g[a]);//除以该点的权值
38         if(y==0) return 0;//y为0直接跳出
39     }
40     return y;
41 }
42 int main(){
43     ios::sync_with_stdio(false);
44     //freopen("in","r",stdin);
45     cin>>n>>m;
46     for(int i=0;i<=n;i++) pre[i]=i;
47     for(int i=1,u,v;i<n;i++){
48         cin>>u>>v>>val[i];
49         f[u].push_back(pii(v,i));
50         f[v].push_back(pii(u,i));
51     }
52     dfs(1,0);
53     for(int i=1;i<=m;i++){
54         int op,a,b,p;
55         ll c,y;
56         cin>>op;
57         if(op==1){
58             cin>>a>>b>>y;
59             cout<<lca(a,b,y)<<endl;
60         }else{
61             cin>>p>>c;
62             val[p]=c;
63         }
64     }
65     return 0;
66 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/xyq0220/p/10673205.html