10943 - How do you add?（隔板法）

这个问题可以简化成在把N个球放在K个箱子里的方法个数，由于每个箱子可以是空的，所以我们不妨多加K个球，这样就可以至少保证一个箱子有一个球，之后用隔板法对N + K 个球进行分割，也就是在N + K - 1 个空位中选择K - 1位置 C(N + K - 1,K - 1)

求解方法递推就可以了。

另外：

	排列数
	A(m,n)=m(m-1)(m-2)……(m-n+1)= m!/(m-n)!
	而组合数
	C(m,n)=A(m,n)/n!

	C(m,0) = 1;

	0! = 1;

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 222;
const int mod  = 1000000;
LL C[maxn][maxn];
void init(){
    C[1][0] = 1; C[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 200; i++){
        for(int j = 0; j <= i; j++){
            if(j)
                C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
            else
                C[i][j] = 1;
            C[i][j] %= mod;
        }
    }
}
void debug(){

}
int main(){
    init();
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        if(!n && !m) break;
        LL ans = C[n + m - 1][m - 1];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}