题意：
黑格子右上代表该行的和，左下代表该列下的和
链接：点我
这题可以用网络流做。以空白格为节点，假设流是从左流入，从上流出的，流入的容量为行和，流出来容量为列和，其余容量不变。求满足的最大流。由于流量有上下限限制，可以给每个数都减掉1，则填出来的数字范围为0—8, 就可以用单纯的网络流搞定了。求出来再加上就可以了。
这一题主要是在建图
建图：
一共有四类点：
1. 构造源点ST，汇点ED
2. 有行和的格子，即\上面有值的格子，此类节点设为A
3. 空白格，设为B
4. 有列和的格子，即\下面有值的格子，设为C
则可以建边：
1. ST------------A 容量：行和
2. A----------- B 容量：8
3. B------------C 容量:8
4. C------------ED 容量:列和
当然，反向边容量都置为0。
就是这么难~~
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdio>
4 using namespace std;
5
6
7 #define INF 999999999
8 #define MAXN 14000
9 #define RE(x) (x)^1
10
11 int head[MAXN];
12 int map[120][120];
13 int st,ed;
14 struct Edge
15 {
16 int v,next;
17 int val;
18 Edge(){}
19 Edge( int V , int NEXT , int W = 0 ):v(V),next(NEXT),val(W){}
20 }edge[500000];
21
22 struct gg
23 {
24 int x,y;
25 int val;
26 }row[MAXN],col[MAXN];
27 int emp,row_num,col_num;
28 int lvl[MAXN], gap[MAXN];
29 int cnt_edge;
30 int n,m,T;
31 int empty[MAXN];
32
33 void Insert_Edge( int u , int v , int flow = 0 ) {
34
35 edge[cnt_edge] = Edge(v,head[u],flow);
36 head[u] = cnt_edge++;
37 edge[cnt_edge] = Edge(u,head[v]);
38 head[v] = cnt_edge++;
39
40 }
41
42 void Init(){
43 cnt_edge = 0;
44 memset(head,-1,sizeof(head));
45 memset(lvl, 0, sizeof (lvl));
46 memset(gap, 0, sizeof (gap));
47 }
48
49 int dfs(int u, int flow)
50 {
51 if (u==ed) {
52 return flow;
53 }
54 int tf = 0, sf, mlvl = ed-1;
55 for (int i= head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
56 if (edge[i].val > 0) {
57 if (lvl[u] ==lvl[edge[i].v]+1) {
58 sf = dfs(edge[i].v, min(flow-tf, edge[i].val));
59 edge[i].val -= sf;
60 edge[RE(i)].val += sf;
61 tf += sf;
62 if (lvl[st] >=ed) {
63 return tf;
64 }
65 if (tf == flow) {
66 break;
67 }
68 }
69 mlvl = min(mlvl, lvl[edge[i].v]);
70 }
71 }
72 if (tf == 0) {
73 --gap[lvl[u]];
74 if (!gap[lvl[u]]) {
75 lvl[st] =ed;
76 }
77 else {
78 lvl[u] = mlvl+1;
79 ++gap[lvl[u]];
80 }
81 }
82 return tf;
83 }
84
85 int sap()
86 {
87 int ans = 0;
88 gap[0]=ed;
89 while (lvl[st] <ed) {
90 ans += dfs(st, INF);
91 }
92 return ans;
93 }
94
95 int print( int tp ) {
96 int ans = 0;
97 int id = tp + row_num+1;
98 for( int i = head[id] ; i != -1 ; i = edge[i].next ) {
99 int v = edge[i].v;
100 if( v <=row_num+1 )
101 {
102 ans+= edge[i].val;
103 break;
104 }
105 }
106 return ans+1;
107 }
108
109 int main()
110
111 {
112
113 int i,j;
114
115 char s[15];
116
117 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
118 {
119 emp=row_num=col_num=0;
120 for(i=0;i<n;i++)
121 for(j=0;j<m;j++)
122 {
123 scanf("%s",s);
124 if(s[0]==‘.‘)
125 {
126 map[i][j]=++emp;
127 }
128 else
129 {
130 map[i][j]=-1;
131 if(s[4]!=‘X‘)
132 {
133 int tp=(s[4]-‘0‘)*100+(s[5]-‘0‘)*10+s[6]-‘0‘;
134 row[++row_num].x=i;
135 row[row_num].y=j;
136 row[row_num].val=tp;
137
138
139 }
140 if(s[0]!= ‘X‘ ) {
141 int tp = (s[0]-‘0‘)*100+(s[1]-‘0‘)*10+s[2]-‘0‘;
142 col[++col_num].x = i;
143 col[col_num].y = j;
144 col[col_num].val = tp;
145 }
146
147 }
148
149 }
150 T=emp+col_num+row_num+2;
151 st=1;
152 ed=T;
153 Init();
154 for(i=1;i<=row_num;i++)
155 {
156 int pos = i;
157 int x = row[i].x;
158 int y = row[i].y;
159 int cnt_len = 0;
160 for( y=y+1; y <m ; y++ ) {
161 if( map[x][y] != -1 ) {
162 cnt_len++;
163 Insert_Edge(i+1, row_num+ map[x][y]+1,8);
164 } else break;
165 }
166 Insert_Edge(st,pos+1,row[i].val-cnt_len);
167 }
168
169 for( i = 1 ; i <=col_num ; i++ ) {
170 int pos =i+1+row_num+emp;
171 int x = col[i].x;
172 int y = col[i].y;
173 int cnt_len = 0;
174 for( x=x+1 ; x < n ; x++ ) {
175 if( map[x][y] != -1 ) {
176 cnt_len++;
177 Insert_Edge(row_num+ map[x][y]+1,pos,8);
178
179 } else break;
180 }
181 Insert_Edge(pos,ed,col[i].val-cnt_len);
182 }
183 sap();
184 for(i=0;i<n;i++)
185 {
186 for(j=0;j<m;j++)
187 {
188
189 if(map[i][j]==-1)
190 printf("_ ");
191 else
192 printf("%d ",print(map[i][j]));
193 }
194 printf("\n");
195 }
196 }
197
198 return 0;
199 }
2015/5/26
kuangbin大法：
1 /*
2 * HDU 3338 Kakuro Extension
3 * 题目意思就是在n*m的格子中，有黑白两种格子。要在白格子中填入数字1~9
4 * 每一段横竖连续的白格子的和是知道的。
5 * 求出一种满足的，保证有解。
6 * 最大流。
7 * 按照横竖段进行编号。然后行进列出，构造图形。
8 *
9 * 为了保证填入的数字是1~9，所以一开始每个格子减掉了1，相应的流入和流出都减掉。
10 * 然后格子的边的赋值为8.
11 * 还有就是要记录下相应边的编号，便于输出结果。
12 *
13 */
14
15 #include <iostream>
16 #include <string.h>
17 #include <algorithm>
18 #include <stdio.h>
19 using namespace std;
20
21 const int MAXN=20010;
22 const int MAXM=200010;
23 const int INF=0x3f3f3f3f;
24 struct Node
25 {
26 int to,next,cap;
27 }edge[MAXM];
28 int tol;
29 int head[MAXN];
30 int gap[MAXN],dis[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
31 void init()
32 {
33 tol=0;
34 memset(head,-1,sizeof(head));
35 }
36 void addedge(int u,int v,int w,int rw=0)
37 {
38 edge[tol].to=v;edge[tol].cap=w;edge[tol].next=head[u];head[u]=tol++;
39 edge[tol].to=u;edge[tol].cap=rw;edge[tol].next=head[v];head[v]=tol++;
40 }
41 int sap(int start,int end,int nodenum)
42 {
43 memset(dis,0,sizeof(dis));
44 memset(gap,0,sizeof(gap));
45 memcpy(cur,head,sizeof(head));
46 int u=pre[start]=start,maxflow=0,aug=-1;
47 gap[0]=nodenum;
48 while(dis[start]<nodenum)
49 {
50 loop:
51 for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
52 {
53 int v=edge[i].to;
54 if(edge[i].cap&&dis[u]==dis[v]+1)
55 {
56 if(aug==-1||aug>edge[i].cap)
57 aug=edge[i].cap;
58 pre[v]=u;
59 u=v;
60 if(v==end)
61 {
62 maxflow+=aug;
63 for(u=pre[u];v!=start;v=u,u=pre[u])
64 {
65 edge[cur[u]].cap-=aug;
66 edge[cur[u]^1].cap+=aug;
67 }
68 aug=-1;
69 }
70 goto loop;
71 }
72 }
73 int mindis=nodenum;
74 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
75 {
76 int v=edge[i].to;
77 if(edge[i].cap&&mindis>dis[v])
78 {
79 cur[u]=i;
80 mindis=dis[v];
81 }
82 }
83 if((--gap[dis[u]])==0)break;
84 gap[dis[u]=mindis+1]++;
85 u=pre[u];
86 }
87 return maxflow;
88 }
89
90 char str[110][110][10];
91 int lx[110][110];//存横条的标号
92 int ly[110][110];//存竖条的标号
93 int num[20010];//记录lx,ly数组中出现的次数，因为题目要求填入的数字是1~9，所以先全部变1，相应的流要减少
94 int id[110][110];//相应的边的编号，便于最后统计结果
95
96 int main()
97 {
98 //freopen("in.txt","r",stdin);
99 //freopen("out.txt","w",stdout);
100 int n,m;
101 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
102 {
103 for(int i=0;i<n;i++)
104 for(int j=0;j<m;j++)
105 scanf("%s",str[i][j]);
106 init();
107 int tt=0;//结点标号
108 memset(lx,0,sizeof(lx));
109 memset(ly,0,sizeof(ly));
110 memset(num,0,sizeof(num));
111 for(int i=0;i<n;i++)
112 for(int j=0;j<m;j++)
113 {
114 if(strcmp(str[i][j],".......")!=0)continue;
115 if(j==0 || lx[i][j-1]==0)lx[i][j]=++tt;
116 else lx[i][j]=lx[i][j-1];
117 num[lx[i][j]]++;
118 }
119 for(int j=0;j<m;j++)
120 for(int i=0;i<n;i++)
121 {
122 if(strcmp(str[i][j],".......")!=0)continue;
123 if(i==0 || ly[i-1][j]==0)ly[i][j]=++tt;
124 else ly[i][j]=ly[i-1][j];
125 num[ly[i][j]]++;
126 }
127 int start=0,end=tt+1,nodenum=tt+2;
128 for(int i=0;i<n;i++)
129 for(int j=0;j<m;j++)
130 if(strcmp(str[i][j],".......")==0)
131 {
132 addedge(lx[i][j],ly[i][j],8);
133 id[i][j]=tol-2;//记录下来
134 }
135 for(int i=0;i<n;i++)
136 for(int j=0;j<m;j++)
137 {
138 if(str[i][j][3]!=‘\\‘)continue;
139 if(str[i][j][0]!=‘X‘)
140 {
141 int tmp=(str[i][j][0]-‘0‘)*100+(str[i][j][1]-‘0‘)*10+(str[i][j][2]-‘0‘);
142 if(ly[i+1][j]!=0)
143 addedge(ly[i+1][j],end,tmp-num[ly[i+1][j]]);
144 }
145 if(str[i][j][4]!=‘X‘)
146 {
147 int tmp=(str[i][j][4]-‘0‘)*100+(str[i][j][5]-‘0‘)*10+(str[i][j][6]-‘0‘);
148 if(lx[i][j+1]!=0)
149 addedge(start,lx[i][j+1],tmp-num[lx[i][j+1]]);
150 }
151 }
152 sap(start,end,nodenum);
153 for(int i=0;i<n;i++)
154 {
155 for(int j=0;j<m;j++)
156 {
157 if(j>0)printf(" ");
158 if(strcmp(str[i][j],".......")!=0)printf("_");
159 else printf("%c",‘0‘+9-edge[id[i][j]].cap);
160 }
161 printf("\n");
162 }
163 }
164 return 0;
165 }
时间： 2024-10-19 14:27:01