1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走
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Description
N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。
这n块土地被n-1条边连接。
奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。
这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。
这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。
Input
*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q
*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI
*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。
Output
*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。
Sample Input
4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2
Sample Output
2
7
HINT
Source
【代码】
//O(qlogn)
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<queue>
4 #include<vector>
5 #include<iostream>
6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
7 using namespace std;
8
9 const int maxn = 100000+10;
10 const int maxd = 22;
11
12 struct Edge{ int u,v,w;
13 };
14 vector<int> G[maxn];
15 vector<Edge> es;
16
17 int d[maxn],dist[maxn];
18 int p[maxn][maxd],pd[maxn][maxd];
19
20 void addedge(int u,int v,int w) {
21 es.push_back((Edge){u,v,w});
22 int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
23 }
24 void dfs(int u,int fa) { //构造dist
25 for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
26 Edge e=es[G[u][i]];
27 int v=e.v;
28 if(v!=fa) {
29 d[v]=d[u]+1; dist[v]=dist[u]+e.w;
30 p[v][0]=u , pd[v][0]=e.w;
31 dfs(v,u);
32 }
33 }
34 }
35 int query(int u,int v) { //查询
36 if(d[v]>d[u]) swap(u,v);
37 for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
38 if(d[p[u][i]]>=d[v]) u=p[u][i]; //调整至同意高度
39 if(u==v) return u; //同一子树则返回
40 for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
41 if(p[u][i]!=p[v][i])
42 u=p[u][i] , v=p[v][i]; //查找lca
43 return p[u][0];
44 }
45
46 int n,q;
47
48 void read(int& x) {
49 char c=getchar();
50 while(!isdigit(c)) c=getchar();
51 x=0;
52 while(isdigit(c))
53 x=x*10+c-‘0‘ , c=getchar();
54 }
55 int main() {
56 read(n),read(q);
57 int u,v,w;
58 for(int i=1;i<n;i++) {
59 read(u),read(v),read(w);
60 addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
61 }
62 dfs(1,-1);
63 for(int k=1;k<maxd;k++) for(int i=1;i<=n;i++) { //构造倍增数组
64 p[i][k]=p[p[i][k-1]][k-1];
65 pd[i][k]=pd[i][k-1]+pd[p[i][k-1]][k-1];
66 }
67 while(q--) {
68 read(u),read(v);
69 printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-2*dist[query(u,v)]);
70 }
71 return 0;
72 }
beizeng
//O(n+q)
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<queue>
4 #include<vector>
5 #include<iostream>
6 using namespace std;
7
8 const int maxn = 100000+10;
9 const int maxq = 100000+10;
10
11 struct Edge{ int u,v,w;
12 };
13 struct node { int v,i; };
14 vector<int> G[maxn];
15 vector<Edge> es;
16 vector<node> que[maxn];
17 int U[maxq],V[maxq];
18
19 void addedge(int u,int v,int w) {
20 es.push_back((Edge){u,v,w});
21 int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
22 }
23 int p[maxn];
24 int find(int u) { return u==p[u]? u:p[u]=find(p[u]);
25 }
26
27 int dist[maxn];
28 void dfs(int u,int fa) { //求dist
29 for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
30 Edge e=es[G[u][i]]; int v=e.v;
31 if(v!=fa) dist[v]=dist[u]+e.w , dfs(v,u);
32 }
33 }
34 int vis[maxn],lca[maxq];
35 void tarjan(int u,int fa) {
36 p[u]=u;
37 for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
38 Edge e=es[G[u][i]]; int v=e.v;
39 if(v!=fa) tarjan(v,u),p[v]=u; //递归处理 合并集合
40 }
41 vis[u]=1;
42 for(int i=0;i<que[u].size();i++) { //求与u相关的询问
43 int v=que[u][i].v;
44 if(vis[v]) lca[que[u][i].i]=find(v);
45 //如果已经被访问 lca为v集合的代表元x //若v是u子则x=u 若非子则因u还未访问完集合并未向上合并所以代表元为lca
46 }
47 }
48
49 int n,q;
50 void read(int& x) {
51 char c=getchar();
52 while(!isdigit(c)) c=getchar();
53 x=0;
54 while(isdigit(c))
55 x=x*10+c-‘0‘ , c=getchar();
56 }
57
58 int main() {
59 read(n),read(q);
60 int u,v,w;
61 for(int i=1;i<n;i++) {
62 read(u),read(v),read(w);
63 addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
64 }
65 for(int i=0;i<q;i++) {
66 read(u),read(v);
67 U[i]=u , V[i]=v;
68 que[u].push_back((node){v,i});
69 que[v].push_back((node){u,i});
70 }
71 tarjan(n>>1,-1) , dfs(n>>1,-1);
72 for(int i=0;i<q;i++) {
73 u=U[i] , v=V[i];
74 int lc=lca[i];
75 printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-(dist[lc]<<1));
76 }
77 return 0;
78 }
tarjan
时间： 2024-11-17 06:24:48