HDU 1102 Kruscal算法

题目大意:
给定村庄的数量，和一个矩阵表示每个村庄到对应村庄的距离，矩阵主对角线上均为1

在给定一个数目Q，输入Q行之间已经有通道的a，b

计算还要至少修建多少长度的轨道

这道题目用Kruscal方法进行计算，先将已有路径记为0，再进行所有路径长度的排序（只计算一个下三角或一个上三角，还把主对角线去掉的那种），通过并查集相交的方法，来判断二者是否属于同一个连通分量，由小到大不断找到你选取的路径，将其加起来即可

代码如下:

 1 #include <iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define N 105
 7
 8 int mat[N][N];
 9 int visit[N],fa[N];
10 struct Path{
11     int x,y,d;
12     bool operator<(const Path &m) const{
13         return d<m.d;
14     }
15 }path[10010];
16
17 int getHead(int x)
18 {
19     int a=x;
20     while(fa[x]!=x) x=fa[x];
21     fa[a]=x;
22     return x;
23 }
24
25 bool Union(int x,int y)
26 {
27     int fa_x=getHead(x);
28     int fa_y=getHead(y);
29     if(fa_x==fa_y) return false;
30     else{
31         fa[fa_x]=fa_y;
32         return true;
33     }
34 }
35 void swap(int &a,int &b)
36 {
37     if(a<b){
38         int temp=a;
39         a=b;
40         b=temp;
41     }
42 }
43
44 int main()
45 {
46     int n,Q,a,b,k,ans;
47     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
48         for(int i=1;i<N;i++) fa[i]=i;
49         memset(visit,0,sizeof(visit));
50         k=1,ans=0;
51         for(int i=1;i<=n;i++)
52             for(int j=1;j<=n;j++) cin>>mat[i][j];
53         for(int i=1;i<=n;i++){
54             for(int j=1;j<i;j++) path[k].x=i,path[k].y=j,path[k++].d=mat[i][j];
55         }
56
57         cin>>Q;
58         for(int i=1;i<=Q;i++){
59             cin>>a>>b;
60             swap(a,b);
61             path[(a-1)*(a-2)/2+b].d=0;
62             /*if(!visit[a]) visit[a]=1,count++;
63             if(!visit[b]) visit[b]=1,count++;*/
64         }
65
66         sort(path+1,path+k);
67
68         /*for(int i=1;i<k;i++) cout<<path[i].d<<endl;
69         cout<<"count"<<count<<endl;*/
70         int count=0;
71         for(int i=0;i<k;i++){
72             if(Union(path[i].x,path[i].y)) ans+=path[i].d,count++;
73             if(count==n-1) break;//当然这一步是为了做一个优化，让它可以提前跳出循环，
74                                  //其实不跳出循环让它一直循环结束也是成立的,只是在找到n-1条边之后，
75                                  //Union函数得到的判断均为false因为n个点都进入了同一个集合内
76         }
77         cout<<ans<<endl;
78     }
79     return 0;
80 }

HDU 1102 Kruscal算法