POJ 1067-取石子游戏(威佐夫博奕)

取石子游戏

Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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1067

Appoint description: 
System Crawler  (2015-03-14)

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

这是个裸地威佐夫博奕，证明什么的原谅弱实在是看不懂，先证明了八个定理，然后根据这定理推出了这个公式，有兴趣的巨巨可以去百度百科去看，orz。

在这说一下威佐夫博奕的结论：两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。

详情请在这里看---------->acm博弈论汇总

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,k,tmp;
    while(~scanf("%d %d",&a,&b)){
        if(a>b) swap(a,b);
        k=b-a;
        tmp=(int)k*(1.0+sqrt(5.0))/2;
        if(tmp==a)
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}