算法训练 结点选择 【树形dp】

算法训练 结点选择

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问题描述

有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n 。

接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。

接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式

输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入

5

1 2 3 4 5

1 2

1 3

2 4

2 5

样例输出

12

样例说明

选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定

对于20%的数据， n <= 20。

对于50%的数据， n <= 1000。

对于100%的数据， n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=100002;
struct Node{
	int end;
	int nxt;
}A[MAX<<1];
int head[MAX<<1],dp[MAX][2],vis[MAX];
int k=0;
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
void Make_tree(int a,int b){
	A[k].end=b;A[k].nxt=head[a];
	head[a]=k++;
	A[k].end=a;A[k].nxt=head[b];
	head[b]=k++;
}
void DFS(int x){
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=A[i].nxt)
	{
		int v=A[i].end;
		if(vis[v])continue;
		DFS(v);
		dp[x][1]+=dp[v][0];
		dp[x][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,a,b;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&dp[i][1]);
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		Make_tree(a,b);
	}
	DFS(1);
	printf("%d\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));
	return 0;
}