队列,queqe,就是现实生活中的排队。
1、简单队列:
public class Queqe { private int array[]; private int front; private int end; private int number; private int max; private Queqe(int maxsize){ array = new int[maxsize]; max = maxsize; front = 0; end = 0; number = 0; } private void insert(int item){ if(isFull()){ System.out.println("is full,can not insert"); return; } array[end++] = item; number++; } private int remove(){ if(isEmpty()){ System.out.println("is empty,can not remove"); return -1; } number--; return array[front++]; } private boolean isFull(){ return number == max; } private boolean isEmpty(){ return number == 0; } private int size(){ return number; } private int peekFront(){ return array[front]; } public static void main(String[] args) { Queqe q = new Queqe(4); System.out.println("queqe is empty:"+q.isEmpty()); q.insert(1); q.insert(2); q.insert(3); q.insert(4); q.insert(5); System.out.println(q.size()); System.out.println("front is "+q.peekFront()); while(!q.isEmpty()) System.out.println(q.remove()); } } result: queqe is empty:true is full,can not insert 4 front is 1 1 2 3 4
还是通过数组实现,但是和栈不同的是,队列的话有队头队尾,队头指向队列的首部,而队尾指向队列的尾部,number为队列中数的个数,每当插入一个新元素,队尾后移,每当移除一个新元素,队首后移,插入和移除的同时根据队列是否为空或者是满,才进行插入和移除。
先进的元素排在前面,那么移除的时候就是先移除队头,达到先进先出的效果,·插入和移除并不用移动整个数组,只需改变队头和队列的指向,所以时间复杂度和栈一样都是O(1)。
2、不用number之后的方法改变
前面用了number统计队列中元素个数,其实不用这个变量,单靠队头和队尾也是可以实现队列。
private boolean isFull(){ return end == max; } private boolean isEmpty(){ return (front ==0&&end ==0)||front == max; } private int size(){ return end -front; }
队尾减去队头就是元素的个数,因为一旦插入,end是增加1的。
而判断是不是满了更简单,队尾移到数组尾部即是满了。
空的话会复杂一些,一种是一开始front为零,但是有元素插入,此时end不为零,如果两者为零那就是空了,还有就是不停remove之后,front移到最后,证明之前的元素全部remove掉了,此时也为空。
作者根据的是front和end的变化,然后再insert和remove中直接改变front和end的值,在isEmpty和isFull中,例如在isFull()中:
private boolean isFull(){ return end+2 == front||(front+max-2==end); }
作者的end一开始设为-1,然后一旦end超过max会变成-1,所以当中有着很复杂的位置关系。
这样更复杂。因为这样类似循环队列,超出之后又重头开始插入。
其实在isEmpty和isFull中直接进行判断就可以了。然后真的超出的时候直接打印错误后return。
3、优先级队列
银行办业务当然要排队,但是,银行的vip用户不需要,因为他存的钱比你多,银行重视这种客户,优先级高,所以他虽然比你晚来到银行,但是排号的时候拿到的号比你还前。
那这样的话,优先级队列就像是一开始就根据优先级排列好顺序的队列。
private void insert(int item){ if(isFull()){ System.out.println("is full,can not insert"); return; } if(end == 0){ array[end++] = item; }else{ int i; for ( i = number-1; i >=0; i--) { if(item > array[i]){ array[i+1] = array[i]; } } array[i+1]= item; end++; } number++; } result: queqe is empty:true size:0 is full,can not insert queqe is empty:false size:4 front is 4 4 3 2 1
现在我们将数值大的看成是优先级高的,第一个插入直接插入数组第一位,后面插入的开始比较,如果比前面的数都小,那么就放在队列最后面,如果大的话,就将整个队列后推,然后找到适当的位置插入,和插入排序是类似的。这样插入元素的同时,就已经按照优先级从大到小的顺序排好序了(前:prefix expression 中:infix expression 后:postfix expression)。
4、算术表达式的解析
1+2+3=?
由于我们从小接受的教育就是从左到右,有括号计算括号里面,先乘除后加减这样的思路,然后看到上面那个算式的时候一下子就得出结果,这是中缀表达式。也就是我们脑里面计算算式的方式。
从左到右,1+2看后面,是+号,那可以直接算1+2的值为3,3+3后面是=号了,直接计算3+3=6。
1+2*3=?
从左到右,1+2看后面,是*号,那不能直接算1+2的值,先计算2*3=6,再看后面为=,所以计算1+6=7。
1*(2+3)=?
从左到右,1后面是*,所以本来先计算的,但是后面是(所以先看括号,括号里面是2+3=5后面是=,所以直接计算1*5=5。
但是计算机并不像人脑这么聪明。一眼看过去基本可以心算。计算机认后缀表达式比较容易,如果我们从小就接受的是后缀表达式的方式的话,那对于我们来说一样可以。
后缀表达式的话就用符号a,b,c表示了,因为多位数字的话,写成1242132+,根本就不知道是那两个数字相加,那么就要有分隔符,但是无疑会增加难度。
a+b-c转后缀:
读a,读到+,继续读到b,写成ab,再读到-号可以将+放在ab后面,即ab+,读入c,后面结束了则ab+c-。
a+b*c转后缀:
读a,读+,读b,放置为ab,再读后面,*优先级大于+号,暂时不能放+,再读c,c后面结束,所以可以放入*,在放+,即abc*+。
a*(b+c)转后缀:
读a,读*,后面发现(不能放置*,(里比*优先级高,读b+c,后面为),可变为bc+,再和a*合,即abc+*。
这篇虽然讲得是队列,但是要用到的结构是栈,因为进来进去的。这里的算数不用压入栈,直接输出。
a+b-c转后缀:
直接输出a,读+,栈空压入栈,再输出b,栈非空,弹出+,读到-,+优先级>= -,输出+,压-入栈,输出c,结束了,弹出-。
最后结果:ab+c-。
a+b*c转后缀:
直接输出a,读+,栈空压入栈,再输出b,栈非空,弹出+,读到*,+优先级< -,所以先+压入栈,再压*,输出c,结束了,弹出*,再弹+。
最后结果:abc*+。
a*(b+c)转后缀:
直接输出a,读*,栈空压入栈,读到(压(入栈,输出b,读+,压入栈,输出c,读),发现后面结束可以弹出+并输出,弹出(不输出,弹出*。
最后结果:abc+*。
看了这个分析过程之后,就是利用栈,对操作符进行栈的压入和弹出。
如果纯粹用高级语言写计算器,直接使用中缀表达式即可,但是到了底层的编译器,就是需要后缀表达式实现,还要考虑到位数和其他操作符,可想代码远远比上面的复杂。
整体的思路就是这样,代码的实现就是通过栈和条件判断进行入栈和出栈即可。