【并查集】通畅工程(航电1232)

转自:http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401/(并查集的讲解非常有趣)


Problem Description

某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

分析:

因为并查集可以高效的进行查询元素a和元素b是否属于同一个组及合并元素a和元素b所在的组,所以看出此题考察并查集。因为问最少还需要建设多少条路,N个点将其连成一条线就是最少的情况,即最少需要ans=N-1条路,才能将N个镇连通起来。又给出了已经修建的路连接的结点,先假设没有一条路,然后判断两个给出的结点,如果两个结点不是一个根结点,那么合并结点,需要建的路就少一条,ans--,如果下次还是这两个结点,ans不会减减。

参考代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100
using namespace std;
/*
并查集:
1)par[n]整形数组
2)int find(int x)查找函数
3)void unite(int x,int y)合并函数
*/
//该数组存的是该结点的前导点
int par[MAX_N];
int find(int x);
void unite(int x,int y);
void init(int n);

int main()
{
    int N,M;
    int x,y;
    int ans;
    while(scanf("%d",&N)&&N){
        init(N);
        //因为问最少需要建设多少道路,所以N个点最少需要N-1条
        ans=N-1;
        scanf("%d",&M);
        for(int i=1;i<=M;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(find(x)!=find(y)){
            unite(x,y);
            ans--;
            }

        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}
//查找x的根结点,并进行路径压缩
int find(int x){
int r,i,j;
i=x;
while(par[i]!=i){
    i=par[i];
}
r=i;
//查询结点的同时压缩路径,让所有的结点的前导点都是根结点
while(x!=r){
    j=par[x];
    par[x]=r;
    x=j;
}
return r;
}
//合并不是一个根结点的两个结点
void unite(int x,int y){
    int rx=find(x);
    int ry=find(y);
if(rx!=ry){
    par[y]=rx;
}
}
//初始化,每个结点的前导点都是自己
void init(int n){
//因为城镇编号是1~N,所以从1开始
for(int i=1;i<=n;i++){
    par[i]=i;
}
}
时间: 2024-11-09 01:35:26

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