笔试题63. LeetCode OJ (50)

这个题让我们自己实现一个 pow(x,y) 函数，看起来简简单单的一个函数，我相信绝对可以难倒一片人的，因为我们很难将它"写对"。我之前其实也见过这个题的，在剑指offer上就出现过了，我感觉我写这个算法没有问题的，我考虑了很多方面而导致程序看起来比较的乱，最终修改了好几次才正确。

我个人感觉这个题比较重要的一点是 pow(x,y) 的功能的处理比凸显代码能力吧，首先比如: pow(3,10) 难道我们要使用循环10次的方法一个一个的乘吗？当然不能这样我给你个 pow(3,1000) ， pow(3,10000) 这些难道我们都是用循环一个一个的乘？显然不是。

另外我在提交的时候发现了一个问题，就是当指数为 -2147483648 的时候，我们该怎么处理这种情况呢？我当时没有考虑这个问题的，但是提交的时候暴露出来了，例如 pow(-1,-2147483648) ，它的结果是多少呢？ 答案是 1 ，而pow(2,-2147483648)
的值为0，但我个人觉得有点不妥(我考虑的是int类型的范围)，大家也可以提出质疑。我在代码中给出了一些注释，可以看出来哪些细节需要注意，大家可以参考一下。

class Solution {
public:
	double myPow(double x, int n)
	{
		/*
		    -2147483648到底算正数还是负数
		    x=-1 n=-2147483648 >> 1
		    x=2  n=-2147483648 >> 0

		*/

        //指数为0,  0^0 = 1
		if (n == 0)
		{
			return 1;
		}

		//注意double与0的比较
		if (x <= 0.00001 && x > (-0.00001) )
		{
			return 0;
		}

        //底数为1或-1
        if(x==-1 || x==1)
        {
            if(n%2==0 && x==-1)
            {
                return -x;
            }
            return x;
        }

        //指数为1
		if (n == 1)
		{
			return x;
		}

		//无效输入的情况，（-3）^（-3）无效
		if (n < 0 && x < 0 && n % 2 != 0)
		{
			return 0;
		}

		if (n == (int)pow(2,31))
		{//底数不为1或-1的时候，该值的结果应该返回0，但是个人感觉该值没有什么意义
			return 0;
		}

		double value = 0;
		bool isminusN = false;	//指数的正负

		if (n < 0)
		{// n为负数
			isminusN = true;
			n *= -1;
		}

        //获取指数运算的结果
		value = getNum(x, n);

		//n为偶数时
		if (isminusN)
		{//指数为负数
			return 1 / value;
		}
		else
		{//指数为正数
			return value;
		}
	}

	double getNum(double x,int n)
	{
		if (n == 1)
		{
			return x;
		}
		if (n == 2)
		{
			return x*x;
		}
		return getNum(x, n / 2)*getNum(x, n - (n / 2));
	}
};

最后的结果是通过了，这种题给我们的启示就是我们需要很细心的去思考，并注意一些易错的问题。