最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0

迪杰斯特拉算法 ：比一般模版多加了一个条件，只要在每次添加顶点的时候，同时要考虑变得value，那么也就是说要添加在一次遍历中长度最小&&value最小的那条边。然后更新另一个划分界点中到源点的最短距离。

其实感觉和克鲁斯卡尔算法思路一样啊~~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int M=0x1f1f1f1f;
const int INF=1003;
int cost[INF][INF];
int dis[INF][INF];
int lowdis[INF];
int lowcost[INF];
int flag[INF];
int n,m;

void dij(int n,int s,int e)
{
    flag[s]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)//相当于算法的初始化阶段
    {
        lowdis[i]=dis[s][i];
        lowcost[i]=cost[s][i]
                   ;
    }

    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int loc, Mindis,Mincost;
        Mindis=Mincost=M;
        for(int j =1; j<=n; j++)//每次找出安全点加入
        {
            if(flag[j]==0)
            {

                if(lowdis[j]<Mindis)//长度优先
                {
                    Mindis=lowdis[j];
                    Mincost=lowcost[j];
                    loc=j;
                }
                else if(lowdis[j]==Mindis&&lowcost[j]<Mincost)//如果长度相同则要考虑加入价值较小的
                {
                    Mindis=lowdis[j];
                    Mincost=lowcost[j];
                    loc=j;
                }
            }
        }
        // cout<<"loc="<<loc<<endl;
        flag[loc]=1;
        if(loc==e)           // 如果末点到原点间的距离已经算出，那么break；
            break;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!flag[i])
            {
                if(dis[loc][i]+lowdis[loc]<lowdis[i])//还是长度为主要考虑因素，如果长度比原来最短路径要小那么一定更新。
                {
                    lowdis[i]=dis[loc][i]+lowdis[loc];
                    lowcost[i]=cost[loc][i]+lowcost[loc];
                }
                else if(dis[loc][i]+lowdis[loc]==lowdis[i]&&cost[loc][i]+lowcost[loc]<lowcost[i])//如果发现更新和不更新长度想等，此时就要判断价值小的那条路然后确定更不更新。
                {
                    lowdis[i]=lowdis[loc]+dis[loc][i];
                    lowcost[i]=lowcost[loc]+cost[loc][i];
                }
            }
        }

    }

}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {

        memset(cost,0x1f,sizeof(cost));
        memset(dis,0x1f,sizeof(dis));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            cost[i][i]=0;
            dis[i][i]=0;
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,d,p;

            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(dis[a][b]>d||(dis[a][b]==d&&cost[a][b]>p))//要我根本想不到会有重边。
            {
                dis[a][b]=dis[b][a]=d;
                cost[a][b]=cost[b][a]=p;
            }

        }
        int s , t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dij(n,s,t);
        printf("%d %d\n",lowdis[t],lowcost[t]);
    }
    return 0;
}