POJ 1160 DP

用数轴描述一条高速公路，有V个村庄，每一个村庄坐落在数轴的某个点上，需要选择P个村庄在其中建立邮局，要求每个村庄到最近邮局的距离和最小。

cost记录每两个村庄之间建一个邮局的最小代价。

转移方程： dp[j][i]=Min(dp[j][i],dp[k][i-1]+cost[k+1][j])

前j个村庄建i个邮局=前k个村庄建I-1个邮局+第k+1村庄到第j村庄建一个邮局的代价

#include "stdio.h"
#include "string.h"
int inf=99999999;
int Abs(int a)
{
    if (a<0) return -a;else return a;
}

int Min(int a,int b)
{
    if (a<b) return a;else return b;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,mid,k;
    int dp[310][31],a[31],cost[310][310];
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(cost,0,sizeof(cost));

        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=i;j<=n;j++)
            {
                mid=(i+j)/2;
                for (k=i;k<=j;k++)
                    cost[i][j]+=Abs(a[k]-a[mid]);
            }

        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=inf;

        for (i=1;i<=n;i++)
            dp[i][1]=cost[1][i];

        for (i=2;i<=m;i++)
            for (j=i;j<=n;j++)
                for (k=i;k<=j;k++)
                dp[j][i]=Min(dp[j][i],dp[k][i-1]+cost[k+1][j]);
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

POJ 1160 DP