（四）概率论之大数定理与极限定理

第一章 随机事件与概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 大数定律与中心极限定理 第五章 统计量及其分布 第六章 参数估计 第七章 假设检验 第八章 方差分析与回归分析 第一章 随机事件与概率 1.1随机事件及其运算 概率论与数理统计研究的对象是随机现象. 概率论是研究随机现象的模型(即概率分布),数理统计是研究随机现象的数据收集与处理. 随机现象: 在一定的条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象 样本空间:随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间

目录 线性代数 一.基本知识 二.向量操作 三.矩阵运算 概率论与随机过程 一.概率与分布 1.1 条件概率与独立事件 1.2 联合概率分布 二.期望 三.方差 3.1 方差 3.2 协方差与相关系数 3.3 协方差矩阵 四.大数定律及中心极限定理 4.1 切比雪夫不等式 4.2 大数定理 4.3 中心极限定理 五.不确定性来源 六.常见概率分布 6.1 均匀分布 6.2 二项分布 6.3 高斯分布 6.4 指数分布 6.5 拉普拉斯分布 6.6 狄拉克分布 6.7 多项式分布与狄里克雷分布 6

1.朴素贝叶斯概率模型的数学实质:独立条件概率. 朴素在这里的含义就是各影响因子概率发生独立. 2.朴素贝叶斯分类器的数学模型:条件概率模型 P(C|F1F2...Fn)=P(C)P(F1F2...Fn|C)/P(F1F2...Fn)                    (1) 这里Fn代表的是独立变量C的若干个特征变量(影响因子). 我们知道,对于数据的分类,Fn是已知的,对于P(F1F2...Fn)来说,他们只受到Fn的影响和独立变量C没有关系,所以对于(1)式,我们进行化简 P(C|F1

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 符号定义 这里定义<深入浅出ML>系列中涉及到的公式符号,如无特殊说明,符号含义均按下述定义解释: 符号 含义 \(x_j\) 第\(j\)维特征 \(x\) 一条样本中的特征向量,\(x=(1, x_1, x_2, \cdots, x_n)\) \(x^{(i)}\) 第\(i\)条样本 \(x_{j}^{(i)}\) 第\(i\)条样本的第\(j\)维特征 \(y^{(i)}\)

基础还不够牢靠,需要夯实基础: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 矩阵代数:@@@@@@ 数理统计:@@@@@@ 随机过程:@@@@ { 大数定理@@@ 中心极限定理@@@ 抽样分布@@@ 条件概率@@ 多元正态分布@@@@ 矩母函数@ 特征函数@ 独立增量过程@@@ 平稳过程@

概率统计 概率统计与机器学习的关系 统计量 期望 方差与协方差 重要定理和不等式 Jensen不等式 切比雪夫不等式 大数定理 中心极限定理 以下内容摘抄于七月算法(julyedu.com)4 月机器学习算法班课堂讲义 概率统计 概率统计与机器学习的关系 统计量 期望 概念 性质 方差与协方差 方差 协方差 协方差与独立/不相关 协方差的意义 重要定理和不等式 Jensen不等式 从概率的角度看Jensen不等式 切比雪夫不等式 大数定理 中心极限定理 线性回归中,使用了中心极限定理论证最小二乘

注:这两个定理可以说是概率论中最重要的两个定理.也是由于中心极限定理的存在,使得正态分布从其他众多分布中脱颖而出,成为应用最为广泛的分布.这两个定理在概率论的历史上非常重要,因此对于它们的研究也横跨了几个世纪(始于18世纪初),众多耳熟能详的大数学家都对这两个定理有自己的贡献.因此,这两个定理都不是单一的定理.不同的大数定理和中心极限定理从不同的方面对相同的问题进行了阐述,它们条件各不相同,得到的结论的强弱程度也不一样. 1. 大数定理(law of large numbers,LLN) 图1-

<概率论与数理统计第四版>是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在2001年出版的概率论与数理统计(第三版)的基础上增订而成. 本次修订新增的内容有:在数理统计中应用Excel,bootstrap方法,P值检验法,箱线图等:同时吸收了国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了渊整和充实. 获取方式见文末 概率论与数理统计(第四版) 课后习题解析 第1章 概率论的基本概念课后习题答案 第2章 随机变量及其分布课后习题 第3章 多维随机变量及其分布课后习题 第4章 随机变量的数字特征课后习题

资源链接:https://pan.baidu.com/s/1bxEFcGAqAx2iBA9dxKyr5Q考研数学全套基础教材及习题全解数学备考建议:推荐直接看<张宇36讲>,然后结合基础教材<概率论与数理统计(浙大四版)><同济高等数学第七版>以及<同济线性代数(第六版)>进行理解.看张宇的视频是必不可少的,近三年的均可,因为基础内容是一样的.王式安的红皮复习全书可读性有点差,李正元的复习全书又太难,不适合备考.所以极力推荐大家跟着张宇老师一起复习,更多资料