poj 2400 Supervisor, Supervisee KM求二分图+dfs输出所有解

题意：

有n个Supervisor和Supervisee，他们之间相互有一个评分，现在要求一个匹配，所有人的评分和最小，并输出使评分和最小的所有匹配方案。

分析：

KM算法求二分图的最小权匹配，并用dfs输出所有方案。

代码：

//poj 2400
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxN=16;
char g[maxN][maxN];
int mx[maxN],my[maxN],hx[maxN],hy[maxN];
int w[maxN][maxN];
int lx[maxN],ly[maxN],linky[maxN];
int visx[maxN],visy[maxN];
int slack[maxN];
int nx,ny,pairNum;
int flag[maxN],match[maxN];
bool find(int x)
{
	visx[x]=true;
	for(int y=0;y<ny;++y){
		if(visy[y])
			continue;
		int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
		if(t==0){
			visy[y]=true;
			if(linky[y]==-1||find(linky[y])){
				linky[y]=x;
				return true;
			}
		}
		else if(slack[y]>t)
			slack[y]=t;
	}
	return false;
}

int KM()
{
	int i,j;
	memset(linky,-1,sizeof(linky));
	memset(ly,0,sizeof(ly));
	for(i=0;i<nx;++i)
		for(j=0,lx[i]=INT_MIN;j<ny;++j)
			if(w[i][j]>lx[i])
				lx[i]=w[i][j];
	for(int x=0;x<nx;++x){
		for(i=0;i<ny;++i)
			slack[i]=INT_MAX;
		while(1){
			memset(visx,0,sizeof(visx));
			memset(visy,0,sizeof(visy));
			if(find(x))
				break;
			int d=INT_MAX;
			for(i=0;i<ny;++i)
				if(!visy[i]&&slack[i]<d)
					d=slack[i];
			if(d==INT_MAX)
				return -1;
			for(i=0;i<nx;++i)
				if(visx[i])
					lx[i]-=d;
			for(i=0;i<ny;++i)
				if(visy[i])
					ly[i]+=d;
				else
					slack[i]-=d;
		}
	}
	int result=0;
	for(i=0;i<ny;++i)
		if(linky[i]>-1)
			result+=w[linky[i]][i];
	return result;
}

void KM_dfs(int tot,int x)
{
	int i;
	if(tot<0)
		return ;
	if(tot==0&&x==nx){
		printf("Best Pairing %d\n",++pairNum);
		for(i=0;i<nx;++i)
			printf("Supervisor %d with Employee %d\n",i+1,match[i]+1);
		return ;
	}
	for(i=0;i<ny;++i)
		if(flag[i]==0){
			flag[i]=1;
			match[x]=i;
			KM_dfs(tot+w[x][i],x+1);
			flag[i]=0;
		}
	return ;
}

int main()
{
	int cases,caseNum,sum;
	caseNum=0;
	scanf("%d",&cases);
	while(cases--){
		int n,i,j,x;
		memset(w,0,sizeof(w));
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;++i)
			for(j=0;j<n;++j){
				scanf("%d",&x);
				w[x-1][i-1]-=j;
			}
		for(i=1;i<=n;++i)
			for(j=0;j<n;++j){
				scanf("%d",&x);
				w[i-1][x-1]-=j;
			}
		nx=ny=n;
		int ans=-KM();
	 	printf("Data Set %d, Best average difference: %.6lf\n",++caseNum,0.5*ans/n);
	 	pairNum=0;
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		KM_dfs(ans,0);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}