[ML]从最简单的撸起－python实现线性拟合数据

注明：本文并非教程，仅作为记录本人的日常学习历程而存在。

目标：实现将图中的大量红色X状标记拟合为图中所示的一条蓝色直线

基本思想：吴恩达的coursera机器学习课程变量线性回归章节；递度下降法

实现：

1.引入相关库：这里用到了python的科学计算库numpy和绘图库matplotlib

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2.虚拟生成数据：因为入门，暂时找不到现成的数据可以使用，故使用numpy的随机函数生成所需要的数据

#生成数据
data_size = 1000
x = np.random.randint(0,500,size=data_size)
y = []
for i in range(data_size):
    y.append(x[i]*np.random.randint(1,30)+np.random.randint(100,5000))
plt.plot(x,y,‘rx‘)

3.定义拟合必须的参数与函数

因为公式中的x0默认为1，所以原始数据中需要为x0多加一列，可以理解为：x = [ 1，x ]

使用numpy.array的reshape函数生成numpy矩阵运算可用的数据格式。

gradient函数即为该方法的核心。具体公式的推导进程不详。

x = [[1,x[i]] for i in range(data_size)]
X = np.array(x).reshape((data_size,2))
Y = np.array(y).reshape((data_size,1))
theta = np.zeros((2,1))
def gradient(x,y,theta):
    y_pred = x.dot(theta)
    diff = y_pred - y
    return np.sum(diff)/len(y)

4.进行拟合

max_iter = 1000
learning_rate = 0.0001
for i in range(max_iter):
    theta = theta - learning_rate * gradient(X,Y,theta)

5.画出该直线

result_x = np.linspace(0,500,50)
result_y = theta[1] * result_x + theta[0]
plt.plot(result_x,result_y)

6.总结

到此为止，已经可以拟合出代表数据集的一条直线了。但是，在学习过程中，学习速率的设定及结果的正确性都不得而知，所以，下一步引入代价函数cost function。