算法及定理证明

leetcode中第一题twosum问题解答算法的可行性证明 一.引入 关于leetcode中第一题twosum问题,网上已有不少高人做出过解答,并提出了切实可行的算法实现.我在解答该题时参考了博客http://www.zixue7.com/article-9576-1.html的解答.为让读者更直观地阅读和理解本文,先简要摘录以上博客的内容如下: 题目还原 Two Sum Given an array of integers, find two numbers such that they a

Dijkstra算法及其证明 算法: 设G是带权图,图中的顶点多于一个,且所有的权都为正数.本算法确定从顶点S到G中其他各个顶点的距离和最短通路.在本算法中P表示带永久标记的顶点的集合.顶点A的前驱是P中的一个顶点,用来标记A.顶点U和V之间的边的权重用W(U,V)表示,如果U和V之间没有边,则记作W(U,V)=∞. 步骤1 (对S做标记) (a)将S标记为0,并使S没有前驱 (b)令P={S} 步骤2 (对其他顶点作标记) 将每个不在P中的顶点V标记为W(S,V)(可能是暂时的),并使V的前驱

所谓"学派"是指:存在一帮人,具有相同或接近的学术观点或学术立场,采用某种特定的"方法"(或途径),在一个学术方向上共同开展工作,并且做出了相当有迎影响的学术成就. 数学定理证明机械化的途径很多,但是,"吴方法"只有一种.什么是"吴方法"?我们拿初等(平面)几何学为例,所谓"吴方法"实质上就是"方程联立求证法".什么叫"方程联立求证法"呢? 比如说,我们需要求证一个几

1930年,年仅22岁的法国"小毛头"赫尔布朗特(Jacques Herbrand,1908-1931)在登山时遇难的前一年给我们留下了一条数理逻辑的基本定理:赫尔布朗特定理.这条定理有什么意义呢? 大家知道,在数理逻辑里面,引入量词符号"?"与"?",是很重要的,但是,对于数学自动鼎定理证明而言,量词符号"?"与"?"就是累赘.怎么办呢? 在所谓"一阶逻辑"里面,符号"?&q

1997年,吴文俊院士获得赫尔布朗特奖,说明了什么呢?首先,我们必须明确的是:赫尔布朗特奖是当今国际数学界自动定理证明研究领域的最高学术奖项.该奖项的授予标志着国际学术界(同仁)对获奖项目的一致认可. 回顾历年来,赫尔布朗特获奖者的名单如下: Larry Wos (1992) Woody Bledsoe (1994) John Alan Robinson (1996) Wu Wenjun (1997,吴文俊) Gérard Huet (1998) Robert S. Boyer and JStr

7月2日下午,北京市小学开始放暑假,二楼的小孙孙不停地大喊大叫,对此,我心中很烦.但是,上楼一看,发现小孙孙正在网络上与同学玩连网游戏,...引起我对往事的回忆. 上世纪50年代,通用计算机刚刚问世(1954年),数学家就在计算机上动脑筋了,想搞"机器自动定理证明".起初,他们(数学家)拿罗素名著"数学原理"开刀(小试牛刀),在三条推理规则(模块生成.变量代换与公式置换)的前提下,让计算机自动证明了"数学原理"中前54个定理的38个,可谓&quo

  费马小定理证明 费马小定理定义:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(mod p),就是说,如果p是质数,并且a与p互质,那么a的p-1次方膜上p恒等于1.下面给出证明: 例如:13是一个质数,那么1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12乘上一个与13互质的数,比如乘上3,得到3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,   然后膜上13得到3,6,9,12,2,5,8,11,1,4,7,10,给这些数排序就会发现,他们就是1,2,3

Lucas 定理(证明) A.B是非负整数,p是质数.AB写成p进制:A=a[n]a[n-1]...a[0],B=b[n]b[n-1]...b[0]. 则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])  mod p 相同 即:Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p) 证明: 首先我们注意到 n=(ak...a2,a1,a0)p  =  (ak...a2,a1)p * p + a0 =  [n

下载本文PDF格式(Academia.edu) 本文给出了机器学习中AdaBoost算法的一个简单初等证明,需要使用的数学工具为微积分-1. Adaboost is a powerful algorithm for predicting models. However, a major disadvantage is that Adaboost may lead to over-fit in the presence of noise. Freund, Y. & Schapire, R. E.