【hdu5534】【2015ACM/ICPC亚洲区长春站】Partial Tree 题意＆题解＆代码

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534

题意：

构造一棵有ｎ个节点的数，f[i]表示度数（入度＋出度）为i的节点的点权，给出所有的f[i]，问这棵树最大点权。

题解：

一道dp题，思维很巧妙

一共有ｎ个点则总度数为２×（n-1），首先每个点至少也要一度则将这确定的一度先分配到每个点上，接下来还剩下n-2度没有分配，因为度数是任意分配的，接下来我们可以把问题看做将n-2度分配任意多个n-2度，n-3度，n-4度…………１度使得分配完后权值最大，这样看来，这不就是个完全背包么，果然我dp学的还是差。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,T,f[2020],dp[4050];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
            dp[i]=-1;
        }
        dp[0]=f[1]*n;
        int now=f[1];
        for (int i=1;i<n;i++)
        f[i]=f[i]-now;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            for (int j=0;j<=n-2;j++)
            if (j-i>=0)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-i]+f[i+1]);
        }
        cout<<dp[n-2]<<endl;
    }
}