编程之美2015初赛_质数相关(二分图)

质数相关

题意：求二分图的最大独立集(独立集就是图中任意两个顶点都不相连的顶点集合)

思路：交替染色法，两种颜色把图染色。颜色最多的即为最大独立集。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll __int64
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;

vector<vector<int> >G(1005);
int a[1005];
int vis[1005];
int n;
int tm[1005];
int Max=0;

int is_prime(int m)
{
        int k=sqrt(m);
        if(m==2||m==3) return 1;
        else for(int i=2;i<=k;i++)
        if(m%i==0) return 0;
        return 1;
}

void dfs(int x,int color)
{
    if(x==n-1) return;
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<G[x].size();i++){
        int e=G[x][i];
        if(!vis[e]){
            if(tm[e]==0){
                tm[e]=-color;
                color=-color;
                dfs(e,color);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("d:\\Test.txt","r",stdin);
    int T;
    int t=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=0;i<1005;i++) G[i].clear();
        sort(a,a+n);
        int m=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(a[j]%a[i]==0){
                    if(is_prime(a[j]/a[i])){
                        G[i].push_back(j);
                        m++;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        memset(tm,0,sizeof(tm));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(tm[i]==0&&!vis[i]){
                tm[i]=-1;
                dfs(i,-1);
            }
        }
        int t1=0,t2=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(tm[i]==-1) t1++;
            if(tm[i]==1) t2++;
        }
        //cout<<t1<<" "<<t2<<endl;
        ans=max(t1,t2);
        cout<<"Case #"<<t++<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}