数据结构学习——栈的出栈次序及次序种类

学过数据结构的程序猿应该都清楚，栈是一种先入后出，后入先出（LIFO）的表。即插入和删除都只能在一个位置上进行，即栈顶位置。对栈的基本操作有Push（入栈）和Pop（出栈）。在一般软件研发的笔试中，就会经常遇到关于入栈次序一定时，出栈次序有哪些？共有几种？

其实，此处只要了解一下卡特兰数的算法结构，参见：

http://baike.baidu.com/link?url=T7ZR16yiaWKNQPhem12nYJS56PqVeizOPnsGhBlynVFEy6JbB8CrMYKIetkvYm4QeCpABSHvChPg4IrksNaBrK

由卡特兰数的思想可知。若有n个元素顺序入栈，则对应的出栈次序共有f(n)=f（n）=f（0）f（n-1）+f（1）f（n-2）+……+f（n-1）f（0）

(其中f(0)=1;f(1)=1);

举个例子：

如果说入栈元素次序是abc，则由递推公式可得出栈次序共有5种。出栈顺序分别如下：

abc  push pop push pop push pop  a入栈→a出栈→b入栈→b出栈→c入栈→c出栈

acb
push pop push push pop pop a入栈→a出栈→b入栈→c入栈→c出栈→b出栈

bac
push push pop pop push pop a入栈→b入栈→b出栈→a出栈→c入栈→c出栈

bca
push push pop push pop pop a入栈→b入栈→b出栈→c入栈→c出栈→a出栈

cba
push push push pop pop pop a入栈→b入栈→c入栈→c出栈→b出栈→a出栈