算法9---完全二叉树
树结构的基本特征
（1）在一个树结构中，有且仅有一个节点没有直接前驱，这个节点就是树的根节点；
（2）除了根节点外，其余结个节点有且仅有一个直接前驱；
（3）每个结点都可以有任意多个直接后继；
树有一些基本的概念要清楚
父结点和子结点；
兄弟结点；
结点的度；
树的度；
叶结点；
分支结点；
结点的层数；
树的深度；
有序树；
无序树；
森林；
首先二叉树有两种表示方式，一种是使用数组结构来进行顺序存储，
如下
1 #define MAXLEN 100 2 typedef char DATA; 3 typedef DATA seqbitree[MAXLEN]; 4 seqbitree bt;//定义保存二叉树的数组
还有一种方式是采用链表的方法进程存储，大多数情况下都是以这种方式；
这种链式存储结构的定义方式如下：
1 #define MAXLEN 100
2 typedef char DATA;
3 typedef struct chainTree
4 {
5 DATA nodeData;
6
7 struct chainTree *lsonNode;
8 struct chainTree *rsonNode;
9 struct chainTree *parentNode;
10 }chainTreeType;
二叉树的完整的操作具体实现如下。
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #include <conio.h>
4
5 #define MAXLEN 20
6 typedef char DATA;
7 typedef struct CBT
8 {
9 DATA data;
10 struct CBT *left;
11 struct CBT *right;
12 }CBTType;
13
14 CBTType *initTree()
15 {
16 CBTType *node;
17 if (node=(CBTType *)malloc(sizeof(CBTType)))
18 {
19 printf("please input the root! \n");
20 scanf("%s",&node->data);
21 node->left=NULL;
22 node->right=NULL;
23 if (node!=NULL)
24 {
25 return node;
26 }
27 else
28 return NULL;
29
30 }
31 return NULL;
32 }
33
34
35 //查询节点是否存在
36 CBTType *Treefindnode(CBTType *treeNode,DATA data)
37 {
38
39
40 if (treeNode==NULL)
41 {
42 return NULL;
43 }
44 else
45 {
46 if (treeNode->data==data)
47 {
48 return treeNode ;
49 }
50 else
51 {
52 if (treeNode=Treefindnode(treeNode->left,data))
53 {
54 return treeNode;
55 }
56 else if (treeNode=Treefindnode(treeNode->right,data))
57 {
58 return treeNode;
59 }
60 else
61 return NULL;
62 }
63 }
64 }
65
66 //增加结点
67
68 void AddTreeNode(CBTType *treeNode)
69 {
70 CBTType *pnode,*parent;
71 DATA data;
72 char flag;
73 if (pnode=(CBTType*)malloc(sizeof(CBTType)))
74 {
75 printf("input the node data \n");
76 fflush(stdin);
77 scanf("%s",&pnode->data);
78 pnode->left=NULL;
79 pnode->right=NULL;
80
81 printf("input the node‘s parent node\n");
82 fflush(stdin);
83 scanf("%s",&data);
84 parent=Treefindnode(treeNode,data);
85 if (!parent)
86 {
87 printf("can‘t find the parent node!\n");
88 free(pnode);
89 return ;
90 }
91 printf("1.add to the left node!\n2.add to the right node!");
92 do
93 {
94 flag=getch();
95 flag-=‘0‘;
96 if (flag==1||flag==2)
97 {
98 if (parent==NULL)
99 {
100 printf("no parent node,please give parent node first!\n");
101 }
102 else
103 {
104 switch(flag)
105 {
106 case 1: //添加到左节点
107 if (parent->left) //左节点不为空
108 {
109 printf("the lefe node is not empty!\n");
110 }
111 else
112 {
113 parent->left=pnode;
114 }
115 break;
116 case 2:
117 if (parent->right)
118 {
119 printf("the right node is not empty!\n");
120 }
121 else
122 parent->right=pnode;
123 break;
124 default:
125 printf("useless parameter!\n");
126 }
127 }
128 }
129 }while(flag!=1&&flag!=2);
130
131 }
132 }
133
134
135 //获得左子树
136 CBTType *Treeleftnode(CBTType *treeNode)
137 {
138 if (treeNode)
139 {
140 return treeNode->left;
141 }
142 else
143 return NULL;
144 }
145
146
147 //获得右子树
148 CBTType *Treerightnode(CBTType *treeNode)
149 {
150 if (treeNode)
151 {
152 return treeNode->right;
153 }
154 else
155 return NULL;
156 }
157
158
159 //判断空树
160
161 int Treeisempty(CBTType *TreeNode)
162 {
163 if(TreeNode)
164 return 0;
165 else
166 return 1;
167 }
168
169 //计算二叉树的深度
170
171 int Treedepth(CBTType *treeNode)
172 {
173 int depleft,depright;
174 if (treeNode==NULL)
175 {
176 return 0;
177 }
178 else
179 {
180 depleft=Treedepth(treeNode->left);
181 depright=Treedepth(treeNode->right);
182 if (depleft>depright)
183 {
184 return depleft+1;
185 }
186 else
187 return depright+1;
188 }
189 }
190
191
192 //清空二叉树
193 void ClearTree(CBTType *treeNode)
194 {
195 if (treeNode)
196 {
197 ClearTree(treeNode->left);
198 ClearTree(treeNode->right);
199 free(treeNode);
200 treeNode=NULL;
201 }
202 }
203
204
205 //显示节点数据
206 void display(CBTType *p)
207 {
208 printf("%c",p->data);
209 }
210
211 //二叉树的遍历
212 //层次遍历
213 void levelTree(CBTType *treeNode)
214 {
215 CBTType *q[MAXLEN];
216 int head=0,tail=0;
217 if (treeNode)
218 {
219 tail=(tail+1)%MAXLEN;
220 q[tail]=treeNode;
221 }
222 while(head!=tail)
223 {
224 head=(head+1)%MAXLEN;
225 treeNode=q[head];
226 if (treeNode->left!=NULL)
227 {
228 tail=(tail+1)%MAXLEN;
229 q[tail]=treeNode->left;
230 }
231 if (treeNode->right!=NULL)
232 {
233 tail=(tail+1)%MAXLEN;
234 q[tail]=treeNode->right;
235 }
236 }
237 }
238
239
240
241 //先序遍历，中序遍历和后序遍历
242
243 void dlrTree(CBTType *p)
244 {
245 if(p)
246 {
247 printf("%c\n", p->data);
248 dlrTree(p->left);
249 dlrTree(p->right);
250 }
251 }
252
253 void ldrTree(CBTType *p)
254 {
255 if(p)
256 {
257 dlrTree(p->left);
258 printf("%c\n", p->data);
259 dlrTree(p->right);
260 }
261 }
262
263 void lrdTree(CBTType *p)
264 {
265 if(p)
266 {
267 dlrTree(p->left);
268 dlrTree(p->right);
269 printf("%c\n", p->data);
270 }
271 }
272
273
274 int main()
275 {
276 CBTType *root=NULL;
277 char flag1;
278 char flag2;
279 root =initTree();
280 do{
281 printf("please chose option to add node!\n");
282 printf("0.quit\t");
283 printf("1.add the bitree node.\n");
284 flag1=getch();
285 switch(flag1)
286 {
287 case ‘1‘:
288 AddTreeNode(root);
289 break;
290 case ‘0‘:
291 break;
292 default:
293 ;
294 }
295
296 }while(flag1!=‘0‘);
297
298
299 do{
300 printf("please chose the method to travese the tree,input 0 means quit!\n");
301 printf("1.xian xu bian li\t");
302 printf("2.zhong xu bian li\n");
303 printf("3.xian xu bian li\t");
304 printf("4.ceng ci bian li\n");
305 flag2=getch();
306 switch(flag2)
307 {
308 case ‘0‘:
309 break;
310 case ‘1‘:
311 printf("the answer of dlrTree travese:\n");
312 dlrTree(root);
313 printf("\n");
314 break;
315 case ‘2‘:
316 printf("the answer of ldrTree travese:\n");
317 ldrTree(root);
318 printf("\n");
319 break;
320 case ‘3‘:
321 printf("the answer of lrdTree travese:\n");
322 lrdTree(root);
323 printf("\n");
324 break;
325 case ‘4‘:
326 printf("the answer of levelTree travese:\n");
327 levelTree(root);
328 printf("\n");
329 break;
330 default:
331 ;
332 }
333 }while(flag2!=‘0‘);
334
335 printf("the depth of the tree is:%d\n", Treedepth(root));
336 ClearTree(root);
337 root=NULL;
338 }
时间： 2024-08-05 19:57:14