Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。

当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

Author

8600

本题既可以用树状数组也可用线段树

注意一点就是：本题涉及到区间的更行，不同于点的更新

用线段树写（整段区间的更新，不同于点的更行，因此用结构体比较简单）

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000
#define mid ((tree[v].L+tree[v].R)>>1)
#define lson l,mid,v<<1//对左孩子进行操作
#define rson mid+1,r,v<<1|1//对右孩子进行操作
struct node
{
	int L;//左结点
	int R;//右结点
	int V;//结点的序号
}tree[4*MAX];

void build(int l,int r,int v)//建一颗树
{
	if(l==r)//递归出口
	{
	  tree[v].L=l;
	  tree[v].R=r;
	  tree[v].V=0;
	  return;
	}
	tree[v].L=l;
	tree[v].R=r;
	tree[v].V=0;

	build(lson);//从左孩子区间建树
	build(rson);//从右孩子区间建树
}

void update(int l,int r,int v)
{
	if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//递归出口 找到区间[L=l,R=r]
	{
	    tree[v].V++;
		return ;
	}
	if(tree[v].L==tree[v].R)//递归出口  没有找到区间[L=R]=>[.]类似一个点
	return ;

	if(r<=mid)//更新左孩子区间 [L,[l,r],mid,R]
	update(l,r,2*v);
	else if(mid<l)//更新右孩子区间 [L,mid,[l,r],R]
	update(l,r,2*v+1);
	else// [L,[l,mid,r],R]
	{
	    update(lson);//[L,[l,...mid]]
		update(rson);//[[mid+1,...,r],R]
	}
}

int query(int l,int r,int v)
{
	if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//递归出口 找到区间[L=l,R=r]
	 return tree[v].V;
	if(tree[v].L==tree[v].R)//递归出口  没有找到区间[L=R]=>[.]类似一个点
	return 0;

	if(r<=mid)//查找左孩子区间 [L,[l,r],mid,R]
	return query(l,r,2*v)+tree[v].V;
	else if(l>mid)//查找右孩子区间 [L,mid,[l,r],R]
	return query(l,r,2*v+1)+tree[v].V;
	else// [L,[l,mid,r],R]
	return query(lson)+query(rson)+tree[v].V; //[L,[l,..,mid]]+[[mid+1,r],R];
}

int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n),n)
  {
  	build(1,n,1);
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  	{
  	 int a,b;
	 scanf("%d%d",&a,&b);
	 update(a,b,1);//每个气球涂一次
	}
	for(int i=1;i<n;i++)//每个气球涂一次
	printf("%d ",query(i,i,1));
	printf("%d\n",query(n,n,1));
  }
  return 0;
} </span>

这个题也可用树状数组来解决：

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  M=100001;
int tree[M];
int n;

int lowbit(int x)//计算2^K;
{
  return x&(-x);
}

void update(int i,int x)//更新第i个结点的值
{
   while(i>0)
   {
    tree[i]+=x;
    i-=lowbit(i);
   }
}

int query(int i)//向上统计[i,n]区间被染色的次数
{
  int ans=0;
  while(i<=n)
  {
   ans+=tree[i];
   i+=lowbit(i);
  }
  return ans;
} 

int main()
{
  while(scanf("%d",&n),n)
  {
   memset(tree,0,sizeof(tree));//不能少
   int i,a,b;
   for(i=1;i<=n;++i)
    {
      scanf("%d%d",&a,&b);
      update(b,1);//将b以下的区间+1；
      update(a-1,-1);//将a以下的区间-1；
    }
    printf("%d",query(1));
    for(i=2;i<=n;++i)
     printf(" %d",query(i));
     printf("\n");
}
return 0;
}</span>

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