10.27练习题 [POI2008]Blockade

KONO题面哒！

问题描述
某地区有n个城镇，一些城镇之间由无向边连接。每两个城镇之间至多只有一条直接连接的道路。人们可以从任意一个城镇直接或间接到达另一个城镇。每个城镇都有一个镇长。该地区正在进行镇长互访活动，每个镇长都要拜访其他所有镇长一次。
所以，计划会安排有一共n（n-1）次访问活动。 不幸的是，一个程序员总罢工正在进行中。作为抗议行动，程序员们计划封锁一些城镇，阻止人们进入，离开或者路过那里。他们正在讨论选择哪些城镇会导致最严重的后果。
编写一个程序：计算每个城镇，如果它被封锁，有多少访问活动不会发生，输出结果。
输入格式
第一行读入n，m，分别是城镇数目和道路数目
城镇编号1~n
接下来m行每行两个数字a,b，表示a和b之间有有一条无向边。
输出格式*
输出n行，每行一个数字，为第i个城镇被锁时不能发生的访问活动的数量。

样例输入
5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5
样例输出
8
8
16
14
8
数据范围
1≤n≤100000, 1≤m≤500000

1. x不为割点：则删掉x后原连通图依然连通，所以只有与x号点的访问无法进行。此时答案为2*(n-1)。
2. x为割点：则删掉x后原连通图将分裂成几个小块，则这几个小块与小块外的点将无法互相访问。所以此时的答案为
   $$\sum^{k}_{i=1}{size[i]*(n-size[i])}$$
   （size[i]表示第i个连通块大小）

注意:求完 x 的子树中所有割点后,还要加上剩下来的大联通块(n?sum?1)×(sum+1)和自己 1×(n?1)次访问。
(由于题面里并没有讲到的整个图联通,所以直接Tarjan(1)就可以了）

KONO代码哒！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=5000000;
struct edge {
    int to,next;
} g[2*maxn+5];
int head[maxn],cnt;
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],size[maxn],Dfn=0;
int ans[maxn];
void add(int from,int to) {
    g[++cnt].next=head[from];
    g[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}
void T(int x) {
    dfn[x]=low[x]=++Dfn;
    int i,j,sum=0;
    size[x]=1;
    for(i=head[x]; i; i=g[i].next) {
        int v=g[i].to;
        if(!dfn[v]) {
            T(v);
            size[x]+=size[v];
            low[x]=min(low[x],low[v]);
            if(dfn[x]<=low[v]) {
                ans[x]+=sum*size[v];
                sum+=size[v];
            }
        } else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    ans[x]+=(n-sum-1)*sum;
    ans[x]+=(n-1);
}
main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    int i,j;
    for(i=1; i<=m; i++) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    T(1);
    for(i=1; i<=n; i++) {
        printf("%lld\n",2LL*ans[i]);
    }
    return 0;
}

（代码写出来奇短……）

原文地址：https://www.cnblogs.com/cooper233/p/11754212.html