模线性方程理解

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y) 7 { 8 if(b==0) 9 { 10 x=1; 11 y=0; 12 return a; 13 } 14 long long ret=exgcd(b,a%b,x,y); 15 long l

http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给你一个变量,变量初始值a,终止值b,每循环一遍加c,问一共循环几遍终止,结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER. 思路: 根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k),然后解这个模线性方程. 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio>

题意: for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句,问在k位操作系统中循环结束次数. 若在有则输出循环次数. 否则输出死循环. 存在这样的情况:i= 65533 :i<=2:i+= 4:时i = 2: 由模线性方程->扩展欧几里得 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> using

C Looooops DescriptionA Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement;I.e., a loop which starts by setting variable to value A and while variable is not equal to B, repea

/* (x*c+a)%(2^k)==b →(x*c)%(2^k)==b-a 满足定理: 推论1:方程ax=b(mod n)对于未知量x有解,当且仅当gcd(a,n) | b. 推论2:方程ax=b(mod n)或者对模n有d个不同的解,其中d=gcd(a,n),或者无解. 定理1:设d=gcd(a,n),假定对整数x和y满足d=ax+by(比如用扩展Euclid算法求出的一组解). 如果d | b,则方程ax=b(mod n)有一个解x0满足x0=x*(b/d) mod n .特别的设e=x0+

http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给出a,b,c,k,求x,使得(a+c*x)%(2^k)=b 限制: 0 <= a,b,c < 2^k; 1 <= k <= 32 思路: 拓展欧几里得单变元模线性方程 令 A=c;C=((b-a)%(2^k)+2^k)%(2^k);B=2^k 则这道题就化为Ax%n=B 对于Ax%B=C -> Ax+By=C -> d=Ext_gcd(A,B,x,y) //d其实为gcd(A,B) -> if

题目大意: 就是将两种砝码左右摆放,能够在物品放置在天平上时保持平衡 很容易得到 ax + by = t的模线性方程 按题目要求,希望首先满足 |x| + |y| 最小 , 如果有多种情况,再满足所有砝码质量最小,也就是a|x| + b|y|最小 x = x0 + b/g * k y = y0 - a/g * k 这里可以通过画一个2维坐标图进行观察 x , y 对于k的直线,我假定 b > a ,初始如果 a>b就交换两者数据,记得最后答案交换回来 因为a,b为砝码重量都大于0 所以x是递增

链接:poj 2947 题意:生产一些零件,已知零件种数,记录条数 记录只记录了某次生产从周几开始,周几结束,以及生产了哪些产品. 每件商品生产所需天数为3-9天. 求每样产品需要多少天才能完成. 若无解输出Inconsistent data. 有无穷解输出Multiple solutions. 有唯一解,输出其解 分析:根据题目所给信息,可以列出同余方程组,再根据高斯消元求解, 但还得判断是无解,无穷解,还是唯一解 1.系数矩阵的秩若与增广矩阵的秩不相等,则无解,否则有解 2.若有解,若增广矩

链接:poj 2115 题意:对于C语言的循环语句for(i=A ; i!=B ;i +=C), 问在k位存储系统中循环几次才会结束. 若在有限次内结束,则输出循环次数,否则输出死循环. 注:利用了 k位存储系统的数据特性进行循环(会溢出) 例如int型是16位的,那么int能保存2^16个数据, 即最大数为65535(本题默认为无符号), 当循环使得i超过65535时,则i会返回0重新开始计数 如i=65534,当i+=3时,i=1   即 i=(65534+3)%(2^16)=1 分析:设对