2014年美团校招之——输出字典序为第k的排列（0<=k<n!）

思路：

比如：n=4，k=6（k从0开始计数）,那么就是从找第四个数，那么看规律

（第一队）

1234

1243

1324

1342

1423

1432

（第二队）

2134

2143

2314

2341

2413

2431

（第三队）

。。。。

我们从第一个数字开始确定，由于确定第一个数了，那么后面的排列组合数是(n-1)!也就是6。问题就是如何确定第一个数，这里k=6，我们算出 k/n=1,说明这个数在第二队中。 那么我们应该把2移到最前面，此时排列就变成了2134。此时问题变为在第二队中找出第k%n=0个数，由于第一个数已经定了，那么我们应该在134中找出第0个数。以此类推。

代码如下：

	//求n的阶乘
	public int getFactorial(int n){
		if(n<0)
			return 0;
		else if(n==0)
			return 1;
		else
			return n*getFactorial(n-1);
	}

	public String findTheKNum(int n , int k){
		int countOfN = getFactorial(n);
		if(k>countOfN-1||k<0)
			return null;

		LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
		for(int i = 1 ; i<=n ; i++){
			list.add(i);
		}
		for(int exchangeIndex = 0 ; exchangeIndex<list.size()-1 ; exchangeIndex++){
			if(k==0)
				break;
			int fact = getFactorial(n-exchangeIndex-1);
			int index = k/fact;
			k = k%fact;
			index = index + exchangeIndex;
			list.add(exchangeIndex, list.get(index));
			list.remove(index+1);

		}

		StringBuffer strbuf = new StringBuffer();

		for(Integer in : list)
			strbuf.append(in);

		return strbuf.toString();
	}