130. [USACO Mar08] 游荡的奶牛

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奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置(R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。

设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一 秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。

现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

程序名: ctravel

输入格式:

• 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

• 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证字符是‘.‘和‘*‘中的一个

• 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

输入样例 (ctravel.in):

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

输出格式:

• 第1行: 输出S，含义如题中所述

输出样例 (ctravel.out):

1

输出说明:

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

太久不写迷宫竟然忘了判断障碍....

//
//  main.cpp
//  cogs130
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,t,sx,sy,tx,ty;
int f[N][N][16],dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
int a[N][N];
char s[N];
int dp(int x,int y,int d){//printf("dp %d %d %d\n",x,y,d);
    if(f[x][y][d]!=-1) return f[x][y][d];
    f[x][y][d]=0;
    if(d==0) return f[x][y][d];
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=m&&a[nx][ny]==0)
            f[x][y][d]+=dp(nx,ny,d-1);
    }
    return f[x][y][d];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    freopen("ctravel.in","r",stdin);
    freopen("ctravel.out","w",stdout);
    n=read();m=read();t=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=s[j]==‘*‘?1:0;
    }
    sx=read();sy=read();tx=read();ty=read();
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[sx][sy][0]=1;
    printf("%d",dp(tx,ty,t));
    return 0;
}