c++动态规划解决数塔问题

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

/************************************************************************/
/* 数塔问题 */
/************************************************************************/
const int N = 50;//为了算法写起来简单,这里定义一个足够大的数用来存储数据(为了避免运算过程中动态申请空间,这样的话算法看起来比较麻烦,这里只是为了算法看起来简单)
int data[N][N];//存储数塔原始数据
int dp[N][N];//存储动态规划过程中的数据
int n;//塔的层数

/*动态规划实现数塔求解*/
void tower_walk()
{
// dp初始化
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
dp[n - 1][i] = data[n - 1][i];
}
int temp_max;
for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
// 使用递推公式计算dp的值
temp_max = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
dp[i][j] = temp_max + data[i][j];
}
}
}

/*打印最终结果*/
void print_result()
{
cout << "最大路径和:" << dp[0][0] << ‘\n‘;
int node_value;
// 首先输出塔顶元素
cout << "最大路径:" << data[0][0];
int j = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i)
{
node_value = dp[i - 1][j] - data[i - 1][j];
/* 如果node_value == dp[i][j]则说明下一步应该是data[i][j];如果node_value == dp[i][j + 1]则说明下一步应该是data[i][j + 1]*/
if (node_value == dp[i][j + 1]) ++j;
cout << "->" << data[i][j];
}
cout << endl;
}

int main()
{
cout << "输入塔的层数:";
cin >> n;
cout << "输入塔的节点数据(第i层有i个节点):\n";
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i; ++j)
{
cin >> data[i][j];
}
}

tower_walk();
print_result();
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/xufeng123/p/12661643.html

时间: 2024-10-02 14:53:04

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从数塔顶层出发,每个结点可以选择向左走或向右走,要求一直走到塔底,使得走过的路径上的数值和最大. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N = 100; // 下面这个函数实现的是更新最大值,o赋值为o和x的最大值 template <class T> void updateMax(T& o, const T& x) { o = (o > x) ?

hdu2084动态规划入门题----数塔

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动态规划----数塔问题

一.问题描述 从数塔顶层出发,每个结点可以选择向左走或向右走,要求一直走到塔底,使得走过的路径上的数值和最大. 如上图所示的数塔,最大路径和为86,经过的路径从塔顶到塔底为13,8,26,15,24. 二.问题分析 要求的最大值可以从地形开始也可以从上面开始 动态规划函数为: resultTower[i][j] = tower[i][j] + Math.max(tower[i + 1][j],tower[i + 1][j + 1]); 边界值resultTower[heigh - 1][j] =

hdu 2084 数塔 dp 动态规划

开始动态规划的学习了,先是比较基础的,很金典的数塔.附上题目链接  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084 这题的状态转移方程是  dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]) + m[i][j]; (dp[i][j] 表示在第 i 层 第 j 列时的最大和) . 然后一个双重循环,边能算出.当然可以用滚动数组.但是注意用滚动数组解题时,第二层循环 j 必须从大到小, 因为 状态转移方程 为  f  [ j

hdu2084 数塔 动态规划第二题

数塔 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 25898    Accepted Submission(s): 15621 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少